在线保形风险控制此前默认每轮损失都能及时、无损地拿到，但真实系统里反馈会延迟，跟踪待定预测的容量也有限，部分反馈因此永久丢失。CA-OCRC 把“跟踪哪些轮、跟踪多久”和预测集构造放在一起设计：每轮抽一个随机代理延迟，容量允许就跟踪到反馈到达或代理延迟到期，再用两级逆概率加权补偿丢失的反馈。理论分析给出任意延迟与随机延迟下的风险界，并据此优化代理延迟分布；在优化设计下，容量只需随最大延迟对数增长，就能达到无限容量 OCRC 的收敛速率。
双保真建模常用低保真模拟补足稀缺的高保真实验，但常规做法只给出一个确定性拟合，难以说明预测有多可信。这项工作把单保真的朗之万采样超网络扩展到双保真数据，用共享潜空间的数据模型同时预测低保真响应与高保真修正，并由一个学习后验分数的漂移网络生成参数样本。在合成超弹性算例中，条件分阶段训练把SPD漂移的均方根误差从0.075降到0.024，凸势漂移从0.081降到0.017；在实验与DNS数据上，直接以高保真响应为输出比用加性偏差误差更低。
标准神经过程把输入当作无噪声观测，传感器测量误差会让预测和不确定性估计同时失真。DnNP在神经过程框架内把干净输入设为隐变量，用变分推断让一个去噪器与元学习联合训练，从而在含噪输入上直接给出预测。在马萨诸塞州布鲁克莱恩34个空气质量传感器采集的PM2.5空间插值数据上，相对标准神经过程，DnNP的RMSE最多降低30%、NLL最多降低73%。
台阵处理长期把传感器之间的相干性丢失当作干扰，常规波束形成还假定远场点源、噪声在传感器间不相干。Topophone2 把台阵协方差建模为慢度上能量分布的混合，用带解析特征函数的偏正态与角谐波分布描述信号和环境噪声，再以变分贝叶斯推断求后验。合成深海 T 相上，加入第四个水听器使角谐波噪声系数的信息增益提高 142%，而信号参数与信噪比的信息增益提高不到 8%。
全波形反演要从地震记录重建地下速度模型，但反演高度非线性且病态，初始模型不准或数据含噪时容易收敛到错误解。此前基于退火斯坦变分梯度下降的贝叶斯全波形反演用高斯或平滑等手工先验约束粒子，难以表达复杂地质结构。该工作把在GeoFWI数据集上训练的扩散模型作为隐式地质投影算子嵌入粒子更新，在Marmousi合成模型上把平均绝对误差从经典方法的94.80降到92.68，结构相似性从0.69升到0.72，并让后验不确定性更集中在深部与高对比界面附近。
证据深度学习用狄利克雷分布参数表示分类不确定性，但标准目标在高置信度下会出现证据收缩。这项工作在盒约束上分析正则化狄利克雷似然的优化地形，证明二阶充分条件等价于一个标量自洽函数导数为正，并给出保证有限步收敛的枚举算法。在CIFAR-10训练的ResNet-18输出的logit上，总证据随置信度单调上升却始终不超过约19.75的理论阈值，活跃集从约2.05个类收缩到1个。
多项式混沌展开长期只给出全局误差指标，无法说明单次预测有多可靠；把 jackknife+ 共形预测的非一致性分数用辅助多项式混沌模型归一化后，预测区间宽度随输入的局部不确定性变化。对固定基、最小二乘拟合的多项式混沌，所有量可闭式求出，无需重新训练即可保留 jackknife+ 的有限样本覆盖保证；在已知异方差噪声的悬臂梁基准和蒸汽发生器堵塞仿真数据上，自适应区间达到目标覆盖率，并在高不确定性区域明显优于非自适应区间。
工程回归的预测区间通常在随机划分上校准，而部署往往发生在训练条件之外。一项基准把七个公开工程数据集沿物理上有意义的偏移变量分成同分布、软偏移和硬偏移三级，用仅源域数据调参的方式比较五个族共12种不确定性量化方法。同分布下保形方法在每个数据集上覆盖率不低于0.946；硬偏移下，11种始终给出区间的方法平均覆盖率降到0.40–0.75，且检测不到方法排名的系统性差异。
对实验无法触及的核区，核模型外推越远预测力越弱，而组合多个模型时通常把理论误差当作常数。新的异方差贝叶斯模型组合把组合后的理论不确定度当作随位置变化的动态量，用于一组真实能量密度泛函，重点考察 Z = 46–52 的同位素链。用实验数据和专门检验深度外推的合成数据验证后，该方法给出更好的校准指标，并对粒子滴线给出有统计依据的评估。
在160个分类和81个回归数据集上，表格基础模型的排名会随基准与指标改变，回归模型虽已接近名义边际覆盖率，但最差子群覆盖仍偏低，说明选型不能只看聚合预测精度。