地震速度反演不再只靠手工先验：扩散模型当投影算子，Marmousi平均绝对误差从94.80降到92.68
核心概要
全波形反演要从地震记录重建地下速度模型，但反演高度非线性且病态，初始模型不准或数据含噪时容易收敛到错误解。此前基于退火斯坦变分梯度下降的贝叶斯全波形反演用高斯或平滑等手工先验约束粒子，难以表达复杂地质结构。该工作把在GeoFWI数据集上训练的扩散模型作为隐式地质投影算子嵌入粒子更新，在Marmousi合成模型上把平均绝对误差从经典方法的94.80降到92.68，结构相似性从0.69升到0.72，并让后验不确定性更集中在深部与高对比界面附近。
深度剖析
贝叶斯全波形反演现在可以在数据似然之外，用从速度模型数据集中学到的地质结构约束来引导粒子演化，而不必再依赖高斯或平滑这类手工先验。 此前的退火斯坦变分梯度下降全波形反演只用简单手工先验，在噪声、照明不足或数据不完整时，仅由似然驱动的粒子更新会产生不符合地质规律的样本和反演假象。 在Marmousi合成模型上，经典退火斯坦变分梯度下降与扩散正则化版本各用50个粒子、100次迭代，平均绝对误差分别为94.80和92.68，结构相似性分别为0.69和0.72，模型信噪比分别为21.19 dB和21.48 dB。
做法是把预训练扩散模型当作一个地质投影算子，在每次退火斯坦变分梯度更新之后把粒子推向学到的速度模型分布。 扩散模型并非只用于粒子初始化或后处理，而是通过塑形正则化直接并入粒子更新方向，粒子先按退火斯坦变分梯度修正，再整体经过扩散模型投影。 扩散先验在GeoFWI数据集上训练，该数据集含约5万个速度模型，覆盖褶皱、断层和盐丘，网格为100×100，速度范围1500至4500 m/s，层数从2到11；反演在PyTorch下用Deepwave求解声波方程。
启示与展望
演示范围限于声波方程全波形反演：Marmousi与Overthrust两个合成模型，以及中国近海采集的一个实际数据集，后者用40炮、5至15 Hz带通滤波数据、30次迭代。
噪声增强到数据信噪比2 dB时，后验均值连续性下降、深部与边界附近局部扰动增多；粒子数从50增至100主要让不确定性估计更稳定，均值改善有限，而计算时间约从20分钟翻倍到40分钟。扩散正则化的起始时间步与分块偏移量会影响结果，训练数据的地质多样性也显著影响最终表现。