双保真建模常用低保真模拟补足稀缺的高保真实验，但常规做法只给出一个确定性拟合，难以说明预测有多可信。这项工作把单保真的朗之万采样超网络扩展到双保真数据，用共享潜空间的数据模型同时预测低保真响应与高保真修正，并由一个学习后验分数的漂移网络生成参数样本。在合成超弹性算例中，条件分阶段训练把SPD漂移的均方根误差从0.075降到0.024，凸势漂移从0.081降到0.017；在实验与DNS数据上，直接以高保真响应为输出比用加性偏差误差更低。
概率型PDE神经代理在少步推理时常常过度自信，预测分布比真实不确定性窄。TORNADO把下一步预测写成相邻两个VAE编码后验之间的随机输运，并让扩散幅度由神经网络随潜状态给出，而不是沿用固定的全局噪声表。在Kolmogorov、KS、Burgers、Gray-Scott四个合成数据集上，固定5次网络评估时它的校准误差最低，相对代表性基线约缩小2倍到5倍以上，同时保持可比的预测精度。
KC-maps 把随机微分方程的有限时间转移核直接学成一个神经网络映射，训练时只需要互不相关的边缘样本和已知的漂移、扩散系数，不需要成对的模拟轨迹。它把边界条件写进网络结构，并用 Kolmogorov–Chapman 方程构造训练目标，使不同时间尺度上拼接的转移在分布上保持一致。在丙氨酸二肽、四肽和六肽上，它用单次学习到的转移替代最多 70 fs 的序列积分，在相同 GPU 小时预算下取得更低的 TICA-2 距离，并在 AL6 上覆盖到训练数据中缺失的构象模式。
连续时间随机过程此前没有对应的工具变量框架，离散时间方法把工具变量的结构稀疏性放在有限步转移上，与真实机制不符。研究者把相关性、排除性与外生性三条假设直接写在随机微分方程漂移的无穷小层面，用工具过程整条路径构造矩条件，并在线性情形给出可识别条件与一致估计。在混杂的 Ornstein-Uhlenbeck 模拟系统上，最大似然估计随混杂增强而系统性偏大，而该估计保持稳定；单个工具过程还能识别多维因果效应。
随机梯度算法的有限时间收敛界可以从关联随机微分方程的Lyapunov估计直接搬运过来，强凸SGD与随机Heavy Ball都由此复现已知速率。
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