阵列相干性丢失不再当噪声丢掉：Topophone2 把台阵协方差反演成慢度能量分布
核心概要
台阵处理长期把传感器之间的相干性丢失当作干扰，常规波束形成还假定远场点源、噪声在传感器间不相干。Topophone2 把台阵协方差建模为慢度上能量分布的混合，用带解析特征函数的偏正态与角谐波分布描述信号和环境噪声，再以变分贝叶斯推断求后验。合成深海 T 相上，加入第四个水听器使角谐波噪声系数的信息增益提高 142%，而信号参数与信噪比的信息增益提高不到 8%。
深度剖析
传感器之间的相干性丢失被当作可反演的信息，而不是需要丢弃的干扰；由此得到的是慢度上能量分布的后验概率密度，而不是单一最佳拟合模型。 常规与自适应波束形成假定远场点源，F 检测器等还假定噪声在传感器间不相干；这两条假定在空间分布源、多路径散射和相干环境噪声下都不成立。 在合成深海 T 相上，全部真实信号参数都落在 90% 后验可信区间内，信噪比在真实值 10 dB 的误差范围内被恢复，后验认为信噪比超过 9.5 dB 的概率为 90%。
反演把波场拆成若干分量，每个分量的能量在慢度上按一个归一化密度分布，传感器对之间的互谱密度就是该密度的特征函数。 偏正态分布用位置向量、尺度矩阵和形状向量参数化，其解析特征函数已知；形状趋于零时回到正态波场的相干性，尺度趋于零时回到单一平面波。 合成算例在中心 5 Hz 的四分之一倍频程内取五个频率，每个频率合成噪声-only 与信号加噪声两个样本协方差矩阵，分别平均 96 次和 16 次，十个矩阵联合反演。
后验可以直接用于实验设计、模型比较和假设检验，而不只是给出参数估计。 信息增益取后验相对先验的 KL 散度，可对参数子集分别评估，从而比较不同台阵设计与噪声水平。 相对基线，在三分量水听器中心加第四个水听器，信号参数与信噪比的信息增益提高不到 8%，角谐波噪声系数提高 142%；环境噪声能量增加 10 dB，则信噪比、信号平均慢度和慢度束宽的信息增益分别下降 15%、31% 和 56%。
启示与展望
演示范围是一个合成深海 T 相水听器三分量算例和一个 IS37 观测热层次声回波算例，前者用 Munk 声速剖面与海底非相干源斑合成，后者是 2016 年 8 月 19 日 Hukkakero 约 20 t 地表化学爆炸的 recording；方法以开源 Python 包 Topophone2 提供。
复 Wishart 似然所依赖的假定很少被严格满足，多数违背会让后验过于自信而非产生偏差；传感器间未建模的差异，如计时偏移、增益失配、极性反转和自噪声不等，则会带来偏差，因此反演前需核验数据质量。前向问题限于非相干分布波场，作者提出部分相干波场与多分量矢量传感器是自然扩展。