SO(3) 等变图神经网络原子间势通常只用一个截断半径，径向相互作用因此只有一个特征空间频率尺度。MCSA 把不同截断半径的径向核在角向张量积之前融合，一次角向计算即可覆盖多个尺度。在 Nequix、Eqnorm、EquiformerV3 三个骨干上，能量、力、应力误差在分布内与分布外测试中均下降；Nequix+MCSA 把晶格热导率的对称相对平均误差从 0.487 降到 0.420，单材料计算时间从 1.107 分钟增至 1.136 分钟。
时间序列空间转录组每次只测一张组织切片，细胞如何迁移、增殖、彼此影响只能间接推断。CytoBridge在转录组与空间坐标组成的联合状态空间里学习连续群体演化，把速度拆成由空间邻域和配体—受体先验估计的相互作用项与内在调控项，并允许细胞数增减。在五个数据集、三种空间转录组平台上，它生成未测量的中间阶段；留一阶段基准的33个组合中，它在12个上Sliced-W2最低，多于其他任何方法或对照。
把平面波DFT的哈密顿量转成原子轨道形式时，改用投影度筛选本征态来补全子空间，不再依赖经验平移；在钠的五种高压相上，每原子13个轨道函数的误差为1–3 meV，而实空间重建用23个函数仍为12–28 meV。
针对大规模小行星群在观测中断期间轨道重建会漂移的问题，一种把辛几何结构写进网络的图神经ODE被提出：它不再用软惩罚项近似守恒律，而是让哈密顿量直接生成运动方程，并用行星影响球半径调节天体间的消息传递。在覆盖主带、木星特洛伊、近地小行星和半人马族的百万体模拟上，平均位置误差为1.8005×10⁻⁴ AU，能量漂移为8.42×10⁻⁵；在NASA JPL Horizons给出的99942 Apophis真实星历上，60天观测空白内平均位置误差为1.7983×10⁻⁴ AU。
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