# 养老金基金

缴费确定型养老金成员在现金、两只名义债券、通胀挂钩债券和股指构成的两因子市场中投资，还可在退休前购买定期寿险，交易被限制在非空闭凸约束集内。做法是构造一族无约束人工市场，用重参数化神经网络求对偶上界，再用嵌套蒙特卡洛与哈密顿二次规划恢复可行下界。两种风险厌恶设定下相对对偶间隙均低于SAMS与深度定价核基准，其中一处为2.87%。

缴费确定型养老金成员在现金、两只名义债券、通胀挂钩债券和股指构成的两因子市场中投资，还可在退休前购买定期寿险，交易被限制在非空闭凸约束集内。做法是构造一族无约束人工市场，用重参数化神经网络求对偶上界，再用嵌套蒙特卡洛与哈密顿二次规划恢复可行下界。两种风险厌恶设定下相对对偶间隙均低于SAMS与深度定价核基准，其中一处为2.87%。

该研究把两个相互竞争的混合型DC养老金基金管理者的投资问题建成随机微分博弈，负债风险用带截断指数跳跃幅度的跳跃扩散过程刻画，并采用精确的资产-负债比表述，通过Hamilton–Jacobi–Bellman动态规划得到闭式Nash均衡组合策略与值函数，发现均衡权重不依赖负债跳跃参数，在对称负债相关情形下等于K=(μ−r)/σ²且不依赖双方风险厌恶，竞争相对单代理基准严格放大风险承担，同时自身负债跳跃降低福利而对手跳跃提高福利。

该研究把两个相互竞争的混合型DC养老金基金管理者的投资问题建成随机微分博弈，负债风险用带截断指数跳跃幅度的跳跃扩散过程刻画，并采用精确的资产-负债比表述，通过Hamilton–Jacobi–Bellman动态规划得到闭式Nash均衡组合策略与值函数，发现均衡权重不依赖负债跳跃参数，在对称负债相关情形下等于K=(μ−r)/σ²且不依赖双方风险厌恶，竞争相对单代理基准严格放大风险承担，同时自身负债跳跃降低福利而对手跳跃提高福利。