# 纳什均衡

连续一般和博弈中的多智能体学习长期受困于非平稳性：各智能体同时最大化自身收益，学习目标不断移动。DRAC把优化目标从收益最大化换成后悔最小化，用蒙特卡洛采样固定对手动作、采样单边偏离来构造平稳的后悔目标，并由双头评论家分别预测最佳响应收益与后悔值。在三智能体五轮序贯古诺寡头和两智能体五阶段比例奖金竞赛中，DRAC的可利用度分别收敛到1.37×10⁻⁴和7.45×10⁻⁴，平均相对绝对偏差为0.011和0.030，均低于同等训练轮数下的MADDPG。

连续一般和博弈中的多智能体学习长期受困于非平稳性：各智能体同时最大化自身收益，学习目标不断移动。DRAC把优化目标从收益最大化换成后悔最小化，用蒙特卡洛采样固定对手动作、采样单边偏离来构造平稳的后悔目标，并由双头评论家分别预测最佳响应收益与后悔值。在三智能体五轮序贯古诺寡头和两智能体五阶段比例奖金竞赛中，DRAC的可利用度分别收敛到1.37×10⁻⁴和7.45×10⁻⁴，平均相对绝对偏差为0.011和0.030，均低于同等训练轮数下的MADDPG。

该研究把两个相互竞争的混合型DC养老金基金管理者的投资问题建成随机微分博弈，负债风险用带截断指数跳跃幅度的跳跃扩散过程刻画，并采用精确的资产-负债比表述，通过Hamilton–Jacobi–Bellman动态规划得到闭式Nash均衡组合策略与值函数，发现均衡权重不依赖负债跳跃参数，在对称负债相关情形下等于K=(μ−r)/σ²且不依赖双方风险厌恶，竞争相对单代理基准严格放大风险承担，同时自身负债跳跃降低福利而对手跳跃提高福利。

该研究把两个相互竞争的混合型DC养老金基金管理者的投资问题建成随机微分博弈，负债风险用带截断指数跳跃幅度的跳跃扩散过程刻画，并采用精确的资产-负债比表述，通过Hamilton–Jacobi–Bellman动态规划得到闭式Nash均衡组合策略与值函数，发现均衡权重不依赖负债跳跃参数，在对称负债相关情形下等于K=(μ−r)/σ²且不依赖双方风险厌恶，竞争相对单代理基准严格放大风险承担，同时自身负债跳跃降低福利而对手跳跃提高福利。