养老金账户禁卖空禁借贷：重参数化神经网络把对偶间隙压到2.87%
核心概要
缴费确定型养老金成员在现金、两只名义债券、通胀挂钩债券和股指构成的两因子市场中投资，还可在退休前购买定期寿险，交易被限制在非空闭凸约束集内。做法是构造一族无约束人工市场，用重参数化神经网络求对偶上界，再用嵌套蒙特卡洛与哈密顿二次规划恢复可行下界。两种风险厌恶设定下相对对偶间隙均低于SAMS与深度定价核基准，其中一处为2.87%。
深度剖析
缴费确定型养老金的投资与寿险决策现在可以在真实交易限制下求解，而不必假设成员能自由卖空和借钱。 此前的约束型养老金研究多限于较简单的市场、特定类型的约束，或没有把寿险一并建模；无约束解在最大化退休收益时会给出激进杠杆。 在两种风险厌恶设定下，相对对偶间隙均低于SAMS与深度定价核两个基准，其中一处为2.87%；直接神经网络给出的效用估计落在所报区间之外。
约束通过一族人工市场进入问题：调整风险资产的漂移项，让理性投资者自愿按约束规则交易。 重参数化神经网络直接参数化变换后的补偿漂移项，再用最小非负平移恢复原量，避免在近奇异波动率矩阵上做逆变换。 校准后的市场波动率矩阵条件数显示其接近奇异；下界用嵌套蒙特卡洛估计条件矩，并用哈密顿二次规划把候选策略投影回原约束集。
约束解与无约束闭式解差别很大，不是小幅扰动。 无约束基准大量卖空短期名义债券，为其他资产和保险的多头融资，违反禁止借贷的账户规则。 无约束基准的期望终端财富比约束策略大出数个数量级，财富、持仓与保险头寸随之被放大。
启示与展望
演示范围是美国月度数据校准的两因子市场，资产为现金、3年期与10年期名义债券、10年期通胀挂钩债券和股指，约束取禁止卖空与借贷的组合比例约束；数值比较使用10000条路径和210个时间步。
较不风险厌恶时，最优寿险策略在积累期早期之后转为负值，被解释为年金需求；这一符号解读依赖寿险与年金现金流相反的设定。约束解与无约束解的对比基于模拟路径，而非实际账户数据。