# 安全关键控制

神经 Hamilton–Jacobi 可达性方法 DeepReach 用神经网络代替网格求解值函数，但对残差两侧同等惩罚，学到的值可能高于真值，把不安全状态误判为安全。ConDR 改为朝 HJI 变分不等式的下解训练：障碍分支与终端条件由构造保证，微分分支用单侧损失推到安全裕度以下，并加互补项避免把所有状态都判为不安全。在 Air3D、Air6D、9 维多车与 13 维四旋翼上，ConDR 报告最低的漏判率与最低的闭环碰撞率，干预率至多小幅增加。

神经 Hamilton–Jacobi 可达性方法 DeepReach 用神经网络代替网格求解值函数，但对残差两侧同等惩罚，学到的值可能高于真值，把不安全状态误判为安全。ConDR 改为朝 HJI 变分不等式的下解训练：障碍分支与终端条件由构造保证，微分分支用单侧损失推到安全裕度以下，并加互补项避免把所有状态都判为不安全。在 Air3D、Air6D、9 维多车与 13 维四旋翼上，ConDR 报告最低的漏判率与最低的闭环碰撞率，干预率至多小幅增加。

安全关键系统的学习型控制器通常先最大化平均回报，再用惩罚、约束或运行时过滤补上安全。CeDL 改为无奖励训练：把李雅普诺夫稳定性、控制屏障安全、时序逻辑鲁棒性与可行性裕度合成一个证书裕度，用对抗伪造器找出最接近违规的场景反复强化。在 URLLC 无线资源分配、传感器网络节能路由和机器人避障三类仿真中，CeDL 在测试集上观测到零违规，并给出比奖励型强化学习、约束强化学习、模型预测控制、屏蔽强化学习和经典控制器更大的最小证书裕度。

安全关键系统的学习型控制器通常先最大化平均回报，再用惩罚、约束或运行时过滤补上安全。CeDL 改为无奖励训练：把李雅普诺夫稳定性、控制屏障安全、时序逻辑鲁棒性与可行性裕度合成一个证书裕度，用对抗伪造器找出最接近违规的场景反复强化。在 URLLC 无线资源分配、传感器网络节能路由和机器人避障三类仿真中，CeDL 在测试集上观测到零违规，并给出比奖励型强化学习、约束强化学习、模型预测控制、屏蔽强化学习和经典控制器更大的最小证书裕度。

本文提出复合自适应控制障碍函数（CaCBF）算法，针对具有线性参数不确定性的非线性控制仿射系统，从由对数安全障碍、控制李雅普诺夫函数和参数误差项组成的复合能量函数推导自适应律，证明安全集前向不变（无需持续激励）、对状态导数测量有界误差鲁棒、所有闭环信号一致最终有界，并证明其容许控制集始终包含鲁棒对应集；在自适应巡航控制、全向机器人避障和平面无人机穿越窄门三个仿真中，CaCBF 在保持严格安全的同时恢复了鲁棒方法让出的性能余量。

本文提出复合自适应控制障碍函数（CaCBF）算法，针对具有线性参数不确定性的非线性控制仿射系统，从由对数安全障碍、控制李雅普诺夫函数和参数误差项组成的复合能量函数推导自适应律，证明安全集前向不变（无需持续激励）、对状态导数测量有界误差鲁棒、所有闭环信号一致最终有界，并证明其容许控制集始终包含鲁棒对应集；在自适应巡航控制、全向机器人避障和平面无人机穿越窄门三个仿真中，CaCBF 在保持严格安全的同时恢复了鲁棒方法让出的性能余量。