# 控制屏障函数

面对不等式约束数量极大的随机梯度优化，一种自适应约束采样方法不再每步从全部约束中均匀抽取，而是维护一个近期被违反约束的“重要集”，按概率在重要集与全体约束之间取样。在100维合成凸问题上，它把ABSGD、Projection-SGD与Huber-penalty SGD三种方法的迭代点与最优解的最终欧氏距离平均降低约两个数量级，APDSG降低一到两个数量级；在Dubins Car控制障碍函数合成中，最大约束违反量平均降低半个数量级、最多一个数量级。

面对不等式约束数量极大的随机梯度优化，一种自适应约束采样方法不再每步从全部约束中均匀抽取，而是维护一个近期被违反约束的“重要集”，按概率在重要集与全体约束之间取样。在100维合成凸问题上，它把ABSGD、Projection-SGD与Huber-penalty SGD三种方法的迭代点与最优解的最终欧氏距离平均降低约两个数量级，APDSG降低一到两个数量级；在Dubins Car控制障碍函数合成中，最大约束违反量平均降低半个数量级、最多一个数量级。

安全关键系统的学习型控制器通常先最大化平均回报，再用惩罚、约束或运行时过滤补上安全。CeDL 改为无奖励训练：把李雅普诺夫稳定性、控制屏障安全、时序逻辑鲁棒性与可行性裕度合成一个证书裕度，用对抗伪造器找出最接近违规的场景反复强化。在 URLLC 无线资源分配、传感器网络节能路由和机器人避障三类仿真中，CeDL 在测试集上观测到零违规，并给出比奖励型强化学习、约束强化学习、模型预测控制、屏蔽强化学习和经典控制器更大的最小证书裕度。

安全关键系统的学习型控制器通常先最大化平均回报，再用惩罚、约束或运行时过滤补上安全。CeDL 改为无奖励训练：把李雅普诺夫稳定性、控制屏障安全、时序逻辑鲁棒性与可行性裕度合成一个证书裕度，用对抗伪造器找出最接近违规的场景反复强化。在 URLLC 无线资源分配、传感器网络节能路由和机器人避障三类仿真中，CeDL 在测试集上观测到零违规，并给出比奖励型强化学习、约束强化学习、模型预测控制、屏蔽强化学习和经典控制器更大的最小证书裕度。

面向绿色物联网的蜂群同步不再按固定周期广播状态。ET-S3把触发阈值与节点剩余电量挂钩，电量越低越少发送，并在共识回路后接一道基于控制屏障函数的二次规划安全滤波。在100个动态智能体、1000个同步周期的仿真中，累计通信负载为3.35 MB，相当于周期共识18.40 MB的18.2%，安全越界率为0.0%，收敛用138步。

面向绿色物联网的蜂群同步不再按固定周期广播状态。ET-S3把触发阈值与节点剩余电量挂钩，电量越低越少发送，并在共识回路后接一道基于控制屏障函数的二次规划安全滤波。在100个动态智能体、1000个同步周期的仿真中，累计通信负载为3.35 MB，相当于周期共识18.40 MB的18.2%，安全越界率为0.0%，收敛用138步。

本文提出复合自适应控制障碍函数（CaCBF）算法，针对具有线性参数不确定性的非线性控制仿射系统，从由对数安全障碍、控制李雅普诺夫函数和参数误差项组成的复合能量函数推导自适应律，证明安全集前向不变（无需持续激励）、对状态导数测量有界误差鲁棒、所有闭环信号一致最终有界，并证明其容许控制集始终包含鲁棒对应集；在自适应巡航控制、全向机器人避障和平面无人机穿越窄门三个仿真中，CaCBF 在保持严格安全的同时恢复了鲁棒方法让出的性能余量。

本文提出复合自适应控制障碍函数（CaCBF）算法，针对具有线性参数不确定性的非线性控制仿射系统，从由对数安全障碍、控制李雅普诺夫函数和参数误差项组成的复合能量函数推导自适应律，证明安全集前向不变（无需持续激励）、对状态导数测量有界误差鲁棒、所有闭环信号一致最终有界，并证明其容许控制集始终包含鲁棒对应集；在自适应巡航控制、全向机器人避障和平面无人机穿越窄门三个仿真中，CaCBF 在保持严格安全的同时恢复了鲁棒方法让出的性能余量。