# 自适应约束采样

面对不等式约束数量极大的随机梯度优化，一种自适应约束采样方法不再每步从全部约束中均匀抽取，而是维护一个近期被违反约束的“重要集”，按概率在重要集与全体约束之间取样。在100维合成凸问题上，它把ABSGD、Projection-SGD与Huber-penalty SGD三种方法的迭代点与最优解的最终欧氏距离平均降低约两个数量级，APDSG降低一到两个数量级；在Dubins Car控制障碍函数合成中，最大约束违反量平均降低半个数量级、最多一个数量级。

面对不等式约束数量极大的随机梯度优化，一种自适应约束采样方法不再每步从全部约束中均匀抽取，而是维护一个近期被违反约束的“重要集”，按概率在重要集与全体约束之间取样。在100维合成凸问题上，它把ABSGD、Projection-SGD与Huber-penalty SGD三种方法的迭代点与最优解的最终欧氏距离平均降低约两个数量级，APDSG降低一到两个数量级；在Dubins Car控制障碍函数合成中，最大约束违反量平均降低半个数量级、最多一个数量级。