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# 哈密顿-雅可比可达性分析

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  1. arXiv

    神经可达性分析改押保守一侧:ConDR让学到的值函数压在真值之下,闭环碰撞率最低

    神经 Hamilton–Jacobi 可达性方法 DeepReach 用神经网络代替网格求解值函数,但对残差两侧同等惩罚,学到的值可能高于真值,把不安全状态误判为安全。ConDR 改为朝 HJI 变分不等式的下解训练:障碍分支与终端条件由构造保证,微分分支用单侧损失推到安全裕度以下,并加互补项避免把所有状态都判为不安全。在 Air3D、Air6D、9 维多车与 13 维四旋翼上,ConDR 报告最低的漏判率与最低的闭环碰撞率,干预率至多小幅增加。

  2. arXiv

    ShieldVLA 用 Hamilton-Jacobi 可达性门控把 VLA 微调的安全代价平均降低 57%、成功率提升 0.13

    ShieldVLA 提出一种面向视觉-语言-动作(VLA)模型的安全对齐微调框架:它从视觉观测中无模型地学习 Hamilton-Jacobi 可达性安全价值函数作为安全评论家,用该评论家把策略优化门控为“可行区域内最大化奖励、接近不安全状态时转向恢复”,并以基于评分量规的 VLM 安全分数替代人工逐步代价标签,在五个导航与操作基准(Dubins-VL、TurtleBot-Nav、Safety-CHORES Nav/Fetch、Franka-Reach)上跨多个 VLA 主干,平均降低累计安全代价 57%、相对 SafeVLA 提升任务成功率 0.13。

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