# 神经随机微分方程

时空转录组测序是破坏性的，每个时间点测到的是互不对应的细胞快照，中间轨迹和跨尺度细胞间相互作用因此看不到。stMIND把每个细胞的表达漂移拆成细胞内在程序、半径内基于相对表达差与空间几何的局部图差分算子、以及半径外按质量加权的非局部平均场注意力，并让邻域随细胞迁移共同演化。在蝾螈端脑再生与斑马鱼胚胎发生基准上，它取得最高的基因表达预测精度、解剖一致性与空间连贯性；消融显示局部与非局部算子缺一不可，并据此定位到损伤后10–15天的再生转折窗口。

时空转录组测序是破坏性的，每个时间点测到的是互不对应的细胞快照，中间轨迹和跨尺度细胞间相互作用因此看不到。stMIND把每个细胞的表达漂移拆成细胞内在程序、半径内基于相对表达差与空间几何的局部图差分算子、以及半径外按质量加权的非局部平均场注意力，并让邻域随细胞迁移共同演化。在蝾螈端脑再生与斑马鱼胚胎发生基准上，它取得最高的基因表达预测精度、解剖一致性与空间连贯性；消融显示局部与非局部算子缺一不可，并据此定位到损伤后10–15天的再生转折窗口。

作者提出 SDECast，一个基于神经随机微分方程（SDE）的连续时间概率天气预报框架，它扩展 SDE Matching 直接在物理空间中学习随机动力学，训练时无需反复进行 SDE 模拟；在模拟地球物理流上，SDECast 恢复了有意义的漂移动力学并忠实再现了底层的连续时间行为，随后在全球小时分辨率天气预报中展现出可扩展性，能给出最长五天有技巧的概率预报。

作者提出 SDECast，一个基于神经随机微分方程（SDE）的连续时间概率天气预报框架，它扩展 SDE Matching 直接在物理空间中学习随机动力学，训练时无需反复进行 SDE 模拟；在模拟地球物理流上，SDECast 恢复了有意义的漂移动力学并忠实再现了底层的连续时间行为，随后在全球小时分辨率天气预报中展现出可扩展性，能给出最长五天有技巧的概率预报。

作者提出HyperNSDE，一个连续时间生成模型：用HI-VAE编码异质静态协变量，再通过超网络把静态潜表示映射为个体化漂移参数，驱动一个潜神经SDE，并用潜状态依赖强度过程联合建模观测时间，训练上采用确定性—随机路径分解与签名核目标；在模拟数据和VELOUR、PPMI两个真实队列上，它取得更好的观测时间保真度与若干分布和隐私指标，而预测与相关性指标表现不一，受观测网格规则性和轨迹平滑度影响。

作者提出HyperNSDE，一个连续时间生成模型：用HI-VAE编码异质静态协变量，再通过超网络把静态潜表示映射为个体化漂移参数，驱动一个潜神经SDE，并用潜状态依赖强度过程联合建模观测时间，训练上采用确定性—随机路径分解与签名核目标；在模拟数据和VELOUR、PPMI两个真实队列上，它取得更好的观测时间保真度与若干分布和隐私指标，而预测与相关性指标表现不一，受观测网格规则性和轨迹平滑度影响。