# 电子密度预测

密度泛函理论的核心变量是电子密度，而求得它通常要反复迭代到自洽。SwinUNETR-V2与无注意力版本NeXtUNETR这两类受Transformer启发的网络直接预测电子密度，在QM9上密度归一化平均绝对误差分别为0.075%和0.046%。对NeXtUNETR，用预测密度做一次Kohn-Sham步骤即可复现自洽电子结构，总能量中位误差0.036 meV、力0.65 meV/angstrom、HOMO-LUMO能隙1.8 meV。

密度泛函理论的核心变量是电子密度，而求得它通常要反复迭代到自洽。SwinUNETR-V2与无注意力版本NeXtUNETR这两类受Transformer启发的网络直接预测电子密度，在QM9上密度归一化平均绝对误差分别为0.075%和0.046%。对NeXtUNETR，用预测密度做一次Kohn-Sham步骤即可复现自洽电子结构，总能量中位误差0.036 meV、力0.65 meV/angstrom、HOMO-LUMO能隙1.8 meV。

把密度查询点当作虚拟原子、与真实原子共用同一套编码器后，电子密度监督能直接塑造原子间势的表征：在MP上密度重建误差低于ChargE3Net，联合训练还把大分子零样本力误差降了下来。

把密度查询点当作虚拟原子、与真实原子共用同一套编码器后，电子密度监督能直接塑造原子间势的表征：在MP上密度重建误差低于ChargE3Net，联合训练还把大分子零样本力误差降了下来。

作者提出 OrbFlow——一个 SE(3) 等变生成模型，通过流匹配在完整 GTO 系数空间上学习概率路径，并用两阶段轨迹课程缓解数值积分中的离散化漂移；它在 QM9 上把密度误差相对此前最佳模型降低 13.6%，在 MD 基准的每个分子上相对共享基组的最强先前方法降低 51% 至 63%，同时把 SCF 迭代最多减少 68%，可零样本迁移到未见过的交换关联泛函，并在不做任何 SCF 计算的情况下把偶极与四极矩恢复到 DFT 参考值的百分之几以内。

作者提出 OrbFlow——一个 SE(3) 等变生成模型，通过流匹配在完整 GTO 系数空间上学习概率路径，并用两阶段轨迹课程缓解数值积分中的离散化漂移；它在 QM9 上把密度误差相对此前最佳模型降低 13.6%，在 MD 基准的每个分子上相对共享基组的最强先前方法降低 51% 至 63%，同时把 SCF 迭代最多减少 68%，可零样本迁移到未见过的交换关联泛函，并在不做任何 SCF 计算的情况下把偶极与四极矩恢复到 DFT 参考值的百分之几以内。