电子密度不再只是重建目标：虚拟原子让密度监督直接塑造原子间势的编码器

电子密度学习被改造成原子间势的表征学习任务，密度查询点与真实原子由同一套参数化编码器处理，密度、能量和力通过各自的任务读出输出。 此前密度重建与原子间势学习通常分开优化，密度模型只把密度当作空间场的重建目标，势模型则只从能量和力标签学原子表征。 在Materials Project基准上，该模型的归一化密度平均绝对误差低于ChargE3Net；在镍锰钴电池正极材料上追平已报道的最好结果，在QM9上与专用密度模型相当。

虚拟原子只从邻近真实原子单向接收信息，真实原子的相互作用图保持不变，因此密度监督可以更新共享编码器而不把虚拟相互作用带进能量和力的物理通路。 网格型密度模型中的探针节点同样只接收邻近原子信息，但这里虚拟中心与真实中心共用同一套编码器参数，密度监督因而能作用于能量和力所用的表征。 在QM9x与QM9密度标签的联合训练中，线性探针的局部环境分类准确率在训练集、验证集和ORCA重标注的QM40子集上均上升，能量与力的平均绝对误差和均方根误差同时下降。

密度监督带来的收益在力预测上更稳定，并随分子尺寸超出训练范围而更明显。 在训练分布内，密度监督对能量和力都有改善；在跨域评估中，能量误差随数据集有升有降，而力误差在五个外部数据集上一致下降。 在元素匹配、ORCA重标注的QM40子集上，最大尺寸组（含较多重原子）的力平均绝对误差从EF模型的数值降到EF+density模型的数值，力均方根误差同步下降。

只用密度标签预训练的检查点可以作为下游能量–力学习的初始化。 此前原子间势的表征初始化多来自大规模能量–力数据预训练，密度标签在下游优化中并不出现。 在固定的微调协议下，分子任务（drug、rMD17、H2O-PD）与固态任务（AlMgCu、FerroEle、SSE-PBE）上，密度预训练检查点在标注样本较少时验证误差普遍低于随机初始化。

报道覆盖的是分子与周期性体系的密度重建、密度监督多任务训练、线性探针、零样本迁移和密度预训练微调实验。密度重建需要在空间查询点上评估虚拟原子，使用密度头时增加推理开销，该开销在预训练后丢弃密度头时消失。EF与EF+density实验匹配了能量–力样本呈现次数，但未匹配总计算成本，后者还要处理密度结构并使用更多GPU。当前做法把密度当作监督目标，尚未通过自洽或变分关系与能量耦合。

周期性MP/MPtrj设置下的域内改进幅度较小，报告指出需要重复运行才能与随机种子波动区分。外部评估中能量误差随数据集有升有降，MatPES上能量平均绝对误差上升。密度精度与力精度之间不存在一一对应，密度重建准确本身不保证力准确。作者指出这些观察与微观因果机制一致，但并未确立该机制。