# 牛顿法

对含非凸哈密顿量的粘性 Hamilton–Jacobi 柯西问题，牛顿法每一步只需求解在当前迭代点线性化得到的线性抛物方程，而不再依赖控制表示或 min–max 结构。任意满足初值条件的初始猜测给出几何收敛，足够接近解的初值在抛物 Hölder 范数下给出二次收敛；当哈密顿量具有控制表示时，牛顿迭代与经典策略迭代重合，后者因此继承这两种速率。

对含非凸哈密顿量的粘性 Hamilton–Jacobi 柯西问题，牛顿法每一步只需求解在当前迭代点线性化得到的线性抛物方程，而不再依赖控制表示或 min–max 结构。任意满足初值条件的初始猜测给出几何收敛，足够接近解的初值在抛物 Hölder 范数下给出二次收敛；当哈密顿量具有控制表示时，牛顿迭代与经典策略迭代重合，后者因此继承这两种速率。