# 可微物理仿真

在非均匀介质中，要让波场在指定时刻呈现给定形状，需要反推初始压力分布，而此前每个目标、每种介质都要重新做一次数值反演。JAX-WAVE 训练一个共享神经网络，直接由目标终端场和已知波速图预测有界初始压力，训练信号来自可微的时域有限差分解算器，不需要预先优化好的控制标签。在独立的确认集上，三个训练模型对未见介质分别取得几何目标 25.24%、可达目标 4.77% 的误差；在 5 毫秒中位在线预算下，该映射把非均匀基准上的平均误差相对加速数值反演降低 45%。

在非均匀介质中，要让波场在指定时刻呈现给定形状，需要反推初始压力分布，而此前每个目标、每种介质都要重新做一次数值反演。JAX-WAVE 训练一个共享神经网络，直接由目标终端场和已知波速图预测有界初始压力，训练信号来自可微的时域有限差分解算器，不需要预先优化好的控制标签。在独立的确认集上，三个训练模型对未见介质分别取得几何目标 25.24%、可达目标 4.77% 的误差；在 5 毫秒中位在线预算下，该映射把非均匀基准上的平均误差相对加速数值反演降低 45%。

TactoHand 把接触、接近距离和三维顶点力统一成手表面上的稠密场，只从单目视频推断，省去采集触觉数据所需的专用硬件。它用时间 Transformer 汇总跨帧视觉证据，并用可微刚体动力学把预测力与物体运动对齐。在未参与训练的 HOCap 上，其接触 Macro-F1 为 50.5，对比 HACO 的 18.0；物理监督把时间变体的滚动位置误差从 5.7 cm 降到 3.3 cm。

TactoHand 把接触、接近距离和三维顶点力统一成手表面上的稠密场，只从单目视频推断，省去采集触觉数据所需的专用硬件。它用时间 Transformer 汇总跨帧视觉证据，并用可微刚体动力学把预测力与物体运动对齐。在未参与训练的 HOCap 上，其接触 Macro-F1 为 50.5，对比 HACO 的 18.0；物理监督把时间变体的滚动位置误差从 5.7 cm 降到 3.3 cm。