伊辛模型装进隐马尔可夫链：伪似然绕开配分函数，美国县域枪击死亡周序列分出四段状态
隐马尔可夫伊辛模型把统计物理中的伊辛模型作为隐马尔可夫链的发射分布，用来刻画一张二元网络随时间发生的状态切换；伊辛模型的归一化常数随节点数指数增长，拟合因此改用伪似然完成 Baum-Welch 的再估计，并给出伪似然算法的有效性、可辨识性与大网络一致性结论。模型进一步引入外生协变量，形成隐马尔可夫自 Logistic 模型，并在 2021 至 2025 年美国本土 3109 个县的每周枪击死亡事件序列上识别出暴力活动的状态变化。