# 行波

KdV方程的孤子解在色散参数变化时通常要重新训练物理信息神经网络，长时外推也容易失真。缩放TW-PINN先把方程归一化、在归一化坐标里训练一次，再逆缩放回原变量；单孤子情形用行波坐标网络，双孤子情形分两步先学各自速度再学相互作用。数值实验中，双孤子模型在训练域外十倍范围仍保持剖面，三孤子实验也复现了碰撞与分离。

KdV方程的孤子解在色散参数变化时通常要重新训练物理信息神经网络，长时外推也容易失真。缩放TW-PINN先把方程归一化、在归一化坐标里训练一次，再逆缩放回原变量；单孤子情形用行波坐标网络，双孤子情形分两步先学各自速度再学相互作用。数值实验中，双孤子模型在训练域外十倍范围仍保持剖面，三孤子实验也复现了碰撞与分离。