最小辅助基组补上Hartree–Fock的CBS极限:单次最小基计算加核岭回归,误差降到7.03 mHa
量子化学里逼近完备基组(CBS)极限通常要做多次中等质量计算再外推。这里改用最小基组pcseg-0的单次Hartree–Fock计算,叠加一个经过优化的极小互补辅助基组(CABS)单激发修正,再用核岭回归学习剩余误差。在GDB-BSIE数据集上,CABSmin/pcseg-0经原子去趋势后相对RHF/cc-pV5Z的RMSE为7.03 mHa,推理耗时约为cc-pVDZ单点的16%。
量子化学里逼近完备基组(CBS)极限通常要做多次中等质量计算再外推。这里改用最小基组pcseg-0的单次Hartree–Fock计算,叠加一个经过优化的极小互补辅助基组(CABS)单激发修正,再用核岭回归学习剩余误差。在GDB-BSIE数据集上,CABSmin/pcseg-0经原子去趋势后相对RHF/cc-pV5Z的RMSE为7.03 mHa,推理耗时约为cc-pVDZ单点的16%。
贴现曲线通常由核岭回归逐日估计,但逐日拟合得好并不保证估计出的曲线能作为连续时间无套利模型的状态。该研究追问:在任意一组现金流日期网格上,核岭回归的有限维假设空间是否在贴现曲线的风险中性漂移下保持不变。结论是,除希尔伯特空间维数不超过二的核之外,只有由Segal–Bargmann核构成的核族满足这一条件;此时估计曲线是若干平坦贴现曲线的仿射组合,可降维的漂移不变子空间对应现金流日期的子网格。
核岭回归的预条件子内存不再随模型参数增长,Bloks 把参数规模推到千万级,在 Higgs 等大规模基准上取得与当前方法相当或更好的精度。
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