从带噪的速度图像出发，可以同时重建非定常三维血流与弹性血管壁运动，而不必预先给定入口波形或初始速度。做法是把流体更新与几何更新交替进行：流体一侧用物理信息网络在移动区域上拟合观测并满足不可压缩Navier–Stokes方程，几何一侧用配准加界面牵引连续与弹性动量残差约束壁面位移。在收敛通道和类患者主动脉上，PirateNets版本的速度相对误差分别为0.0243和0.0372，低于同深度同宽度标准PINN的0.1066和0.1305。
《自然》新闻报道称，OpenAI于9月8日宣布其AI模型解决了流体力学中的纳维–斯托克斯问题，并用Lean语言验证了证明，但数学家Tristan Buckmaster与Levent Alpöge表示他们此前已用OpenAI和Anthropic工具研究该问题，Andreas Thom也提出其关于非sofic群的讨论可能与OpenAI相关成果思路相近，由此引发25位菲尔兹奖得主联名公开信及学界对AI时代学术署名与训练数据来源的广泛讨论。
据《自然》新闻报道，OpenAI 声称其最先进的人工智能模型证明了纳维–斯托克斯方程在某些情形下会产生“奇点”，即预测出物理上不可能的无限速度；报道围绕这一声称，梳理了该方程在可压缩流体、稀薄气体等情形下已知的局限，以及玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和“三层”多尺度耦合等替代建模路径。
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