# 最优控制

针对Vlasov–Maxwell动理学等离子体，反馈控制过去要么依赖全相空间扰动作为输入，要么用瞬时场抵消，而观测与执行延迟会让抵消失效。这里改用电流密度、电磁场及其空间梯度等宏观量作为反馈信息，并用一个低秩神经算子学习对延迟抵消基线的残差修正，控制目标仍是把完整分布稳定到指定平衡态。双流与Weibel型电流丝化不稳定性的数值实验中，该控制器在明显反馈延迟下仍能长时间抑制扰动增长。

针对Vlasov–Maxwell动理学等离子体，反馈控制过去要么依赖全相空间扰动作为输入，要么用瞬时场抵消，而观测与执行延迟会让抵消失效。这里改用电流密度、电磁场及其空间梯度等宏观量作为反馈信息，并用一个低秩神经算子学习对延迟抵消基线的残差修正，控制目标仍是把完整分布稳定到指定平衡态。双流与Weibel型电流丝化不稳定性的数值实验中，该控制器在明显反馈延迟下仍能长时间抑制扰动增长。

MIT 研究者提出 HardFlow，把硬约束生成改写为轨迹优化问题，只在最终输出上强制安全、物理或任务要求，而不在每一步中间采样上强制。此前常用的投影式采样在生成全程反复把中间样本拉回可行域，容易限制模型找到更好解。在机器人操作、迷宫导航和文本引导图像编辑实验中，HardFlow 达到完全约束满足，并在解的质量指标上持续优于基线方法，计算时间与多数对比方法相当或更低。

MIT 研究者提出 HardFlow，把硬约束生成改写为轨迹优化问题，只在最终输出上强制安全、物理或任务要求，而不在每一步中间采样上强制。此前常用的投影式采样在生成全程反复把中间样本拉回可行域，容易限制模型找到更好解。在机器人操作、迷宫导航和文本引导图像编辑实验中，HardFlow 达到完全约束满足，并在解的质量指标上持续优于基线方法，计算时间与多数对比方法相当或更低。