# 薛定谔桥

在DrugBank 5.1.10的5,357个结构可解析小分子上，Schrödinger Bridge Onsager Flow把均匀化学库向药物相似性分布的搬运误差压到总变差距离0.0141，而经过十档正则参数扫描、取最优设置的Sinkhorn基线为0.1753。该方法不再维护分子两两之间的耦合矩阵，而是为每个分子维护一个标量势并用镜像下降更新；其神经摊销版本SBOFNet以1.6M参数单次前向给出0.0380的总变差距离，代价是精度低于解析解。

在DrugBank 5.1.10的5,357个结构可解析小分子上，Schrödinger Bridge Onsager Flow把均匀化学库向药物相似性分布的搬运误差压到总变差距离0.0141，而经过十档正则参数扫描、取最优设置的Sinkhorn基线为0.1753。该方法不再维护分子两两之间的耦合矩阵，而是为每个分子维护一个标量势并用镜像下降更新；其神经摊销版本SBOFNet以1.6M参数单次前向给出0.0380的总变差距离，代价是精度低于解析解。

该工作提出 KANResDiff，用 Kolmogorov-Arnold 网络实现局部残差扩散以做模糊医学图像分割：以基于 B 样条的 Independent Time Encoding 替代 MLP 线性时间嵌入以增强各推理阶段独立性，并以 Residual Schrödinger Bridge 用可学习权重注入确定性残差先验，在 LIDC 与 ISIC3 两个公开数据集上取得 GED 与 HM-IoU 的最优结果，GED 最大改善 16.8%、HM-IoU32 最大改善 7.7%，同时 MDM 保持有竞争力的水平。

该工作提出 KANResDiff，用 Kolmogorov-Arnold 网络实现局部残差扩散以做模糊医学图像分割：以基于 B 样条的 Independent Time Encoding 替代 MLP 线性时间嵌入以增强各推理阶段独立性，并以 Residual Schrödinger Bridge 用可学习权重注入确定性残差先验，在 LIDC 与 ISIC3 两个公开数据集上取得 GED 与 HM-IoU 的最优结果，GED 最大改善 16.8%、HM-IoU32 最大改善 7.7%，同时 MDM 保持有竞争力的水平。