敦煌壁画的数字修复不再只在像素空间里逐点去噪。像素域扩散要同时兼顾整体结构与局部笔触，代价高，还容易在颜色和风格上偏离原作。WDCRF 先用二维离散小波变换把受损壁画拆成一个低频子带和三个高频子带，再让条件扩散模型直接在小波域重建这四组系数，以受损系数本身作为条件信号，最后经逆小波变换合成完整画面。在敦煌壁画数据集上，总 PSNR 为 32.04 dB、SSIM 为 0.922，优于 EdgeConnect、WaveDiff、PGRDiff 与 LRDiff；在 DhMurals 数据集上总 PSNR 为 18.95 dB、SSIM 为 0.7598。
扩散模型生成图像的来源水印此前容易被去除攻击压掉，且几乎看不出画质损失。WaveMark把水印写进扩散模型初始噪声的小波域，用密钥把每个消息比特的副本分散到不同空间位置、小波方向与尺度上，再以投影幅度编码。在SD2.1上，无攻击时比特准确率为100.0%，面对MarkNull与MarkNull-A仍保持88.66%和88.06%，高于所比较的基线。
英国吉尔福德两座路边监测站的PM2.5小时数据上，量子神经网络在未经处理的原始序列上明显优于经典MLP与LSTM基线，深度4模型把皮尔逊相关从约0.29–0.31提高到0.599。加入五级离散小波分解后，172量子比特、深度4的模型在完整6小时预报窗口取得最高平均相关0.729与最低NMSE 0.488，但此时经典MLP已接近同一水平。该结果来自Dynex神经形态量子退火仿真平台，尚未在物理量子硬件上验证。
作者提出 Detail Consistent Distillation（DCD）：在训练时对教师与学生的每个编码器阶段特征做 3D 离散小波分解，只对方向性细节子带 D（排除低频近似带 A 与最易含噪的极高频带 S）经逆小波重建后在空间域做 MSE 对齐，在 BraTS 2024 与 ISLES 2022 上把通道压缩 4 倍的学生模型 mDice 分别从 63.60% 提升到 68.51%、从 70.21% 提升到 73.95%，且不增加推理开销。
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