# 马尔可夫链蒙特卡洛

AMARA把离散概率图模型上的MCMC采样拆成编译器可处理的中间表示，再映射到可编程专用芯片上执行。此前CPU和GPU靠复制多条马尔可夫链提高吞吐，但复制4096条链只带来约270倍增益，专用加速器又常绑定固定拓扑或更新调度。AMARA在网格结构、不规则能量模型和因果推断网络上评测，在不规则负载上相对JAX-GPU基线取得平均（最高）更高的采样吞吐，并比现有加速器支持更广的离散模型范围。

AMARA把离散概率图模型上的MCMC采样拆成编译器可处理的中间表示，再映射到可编程专用芯片上执行。此前CPU和GPU靠复制多条马尔可夫链提高吞吐，但复制4096条链只带来约270倍增益，专用加速器又常绑定固定拓扑或更新调度。AMARA在网格结构、不规则能量模型和因果推断网络上评测，在不规则负载上相对JAX-GPU基线取得平均（最高）更高的采样吞吐，并比现有加速器支持更广的离散模型范围。

地下流动系统的地质不确定性常是分层的：既有一组控制整体统计性质的地质元参数，又有逐网格的属性场，两者都要从观测中估计。一种自适应回火序贯蒙特卡洛方法把元参数与高斯潜变量放进同一个似然框架联合估计，用代理模型承担全部前向计算。在四个合成真模型上，它的后验元参数分布与流动预测和参考MCMC结果接近，单GPU数据同化提速2.5–7.0倍，且所需函数评估更少。

地下流动系统的地质不确定性常是分层的：既有一组控制整体统计性质的地质元参数，又有逐网格的属性场，两者都要从观测中估计。一种自适应回火序贯蒙特卡洛方法把元参数与高斯潜变量放进同一个似然框架联合估计，用代理模型承担全部前向计算。在四个合成真模型上，它的后验元参数分布与流动预测和参考MCMC结果接近，单GPU数据同化提速2.5–7.0倍，且所需函数评估更少。

PowerMH 的接受/拒绝判定必须串行，每次判定后才能生成下一个提议；PreSTO 把未来若干步的提议放进一次批量调用预取，在七个数据集和五个基座模型上对 PowerMH 取得 1.71 倍中位加速，且不改变其转移核。

PowerMH 的接受/拒绝判定必须串行，每次判定后才能生成下一个提议；PreSTO 把未来若干步的提议放进一次批量调用预取，在七个数据集和五个基座模型上对 PowerMH 取得 1.71 倍中位加速，且不改变其转移核。

星系旋转曲线长期偏向中心密度平坦的“核状”暗物质晕，而冷暗物质模拟预言中心陡升的“尖状”晕。对SPARC数据库中五个星系做贝叶斯拟合时，把相邻半径数据点的相关误差一并建模，核状与尖状模型的拟合差距随之大幅收窄。以DDO 154为例，约化卡方从2.40对9.41变为0.94对1.04，单靠一维旋转曲线已难以区分两种晕。

星系旋转曲线长期偏向中心密度平坦的“核状”暗物质晕，而冷暗物质模拟预言中心陡升的“尖状”晕。对SPARC数据库中五个星系做贝叶斯拟合时，把相邻半径数据点的相关误差一并建模，核状与尖状模型的拟合差距随之大幅收窄。以DDO 154为例，约化卡方从2.40对9.41变为0.94对1.04，单靠一维旋转曲线已难以区分两种晕。

对幂分布做MCMC与SMC采样在现实算力下无法收敛，其推理增益大多可由简单的Best-of-N选择复现；直接微调逼近幂分布的Power-RLOO只在基座模型已与任务对齐时才带来提升。

对幂分布做MCMC与SMC采样在现实算力下无法收敛，其推理增益大多可由简单的Best-of-N选择复现；直接微调逼近幂分布的Power-RLOO只在基座模型已与任务对齐时才带来提升。

该工作将多种进化算法解释为近似马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC），据此提出分布匹配进化算法（DME）这一类无需更新模型权重的搜索方法，可从全局目标分布采样，并在需要大量样本才能找到解的问题上表现出比现有方法更高的样本效率。

该工作将多种进化算法解释为近似马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC），据此提出分布匹配进化算法（DME）这一类无需更新模型权重的搜索方法，可从全局目标分布采样，并在需要大量样本才能找到解的问题上表现出比现有方法更高的样本效率。