# 粘性解

本文为无界空间域上Hamilton–Jacobi–Bellman方程的两类非单调无网格近似——Wendland核配点（在native space范数约束下）与光滑激活物理信息神经网络（在Sobolev范数约束下）——从可计算的经验平方残差导出误差界：通过范数约束、插值不等式与受控扩散截断估计，把经验损失转化为粘性解误差估计所需的逐点残差控制，并分别给出紧集上的一致收敛与后验/高概率定量误差界，误差由核的填充距离以及网络与样本规模控制。

本文为无界空间域上Hamilton–Jacobi–Bellman方程的两类非单调无网格近似——Wendland核配点（在native space范数约束下）与光滑激活物理信息神经网络（在Sobolev范数约束下）——从可计算的经验平方残差导出误差界：通过范数约束、插值不等式与受控扩散截断估计，把经验损失转化为粘性解误差估计所需的逐点残差控制，并分别给出紧集上的一致收敛与后验/高概率定量误差界，误差由核的填充距离以及网络与样本规模控制。