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bioRxiv 2026年9月18日
该研究公开了2020–2021年Genomes to Fields项目19个环境、356次无人机飞行、1,180个玉米杂交种的时序影像资源，并用植被指数与气象轨迹的功能主成分结合基因组信息进行产量预测与QTL定位，发现基因组与表型组核联合可将留出杂交种预测相关提升至r=0.501（环境在训练集中）和0.408（环境也被留出），积温日并未稳定优于播种后天数，气象贡献有限，且NGRDI功能主成分在第3和第7号染色体上反复检出数量性状位点。
该研究公开了2020–2021年Genomes to Fields项目19个环境、356次无人机飞行、1,180个玉米杂交种的时序影像资源，并用植被指数与气象轨迹的功能主成分结合基因组信息进行产量预测与QTL定位，发现基因组与表型组核联合可将留出杂交种预测相关提升至r=0.501（环境在训练集中）和0.408（环境也被留出），积温日并未稳定优于播种后天数，气象贡献有限，且NGRDI功能主成分在第3和第7号染色体上反复检出数量性状位点。
面向跨异质环境玉米产量预测的开放田间表型组资源
该研究公开了2020–2021年Genomes to Fields项目19个环境、356次无人机飞行、1,180个玉米杂交种的时序影像资源，并用植被指数与气象轨迹的功能主成分结合基因组信息进行产量预测与QTL定位，发现基因组与表型组核联合可将留出杂交种预测相关提升至r=0.501（环境在训练集中）和0.408（环境也被留出），积温日并未稳定优于播种后天数，气象贡献有限，且NGRDI功能主成分在第3和第7号染色体上反复检出数量性状位点。
该研究公开了2020–2021年Genomes to Fields项目19个环境、356次无人机飞行、1,180个玉米杂交种的时序影像资源，并用植被指数与气象轨迹的功能主成分结合基因组信息进行产量预测与QTL定位，发现基因组与表型组核联合可将留出杂交种预测相关提升至r=0.501（环境在训练集中）和0.408（环境也被留出），积温日并未稳定优于播种后天数，气象贡献有限，且NGRDI功能主成分在第3和第7号染色体上反复检出数量性状位点。
Nature News 2026年9月18日
据《自然》新闻报道，OpenAI 声称其最先进的人工智能模型证明了纳维–斯托克斯方程在某些情形下会产生“奇点”，即预测出物理上不可能的无限速度；报道围绕这一声称，梳理了该方程在可压缩流体、稀薄气体等情形下已知的局限，以及玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和“三层”多尺度耦合等替代建模路径。
据《自然》新闻报道，OpenAI 声称其最先进的人工智能模型证明了纳维–斯托克斯方程在某些情形下会产生“奇点”，即预测出物理上不可能的无限速度；报道围绕这一声称，梳理了该方程在可压缩流体、稀薄气体等情形下已知的局限，以及玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和“三层”多尺度耦合等替代建模路径。
AI 宣称破解纳维–斯托克斯奇点：对流体物理意味着什么
据《自然》新闻报道，OpenAI 声称其最先进的人工智能模型证明了纳维–斯托克斯方程在某些情形下会产生“奇点”，即预测出物理上不可能的无限速度；报道围绕这一声称，梳理了该方程在可压缩流体、稀薄气体等情形下已知的局限，以及玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和“三层”多尺度耦合等替代建模路径。
据《自然》新闻报道，OpenAI 声称其最先进的人工智能模型证明了纳维–斯托克斯方程在某些情形下会产生“奇点”，即预测出物理上不可能的无限速度；报道围绕这一声称，梳理了该方程在可压缩流体、稀薄气体等情形下已知的局限，以及玻尔兹曼方程、分子动力学模拟和“三层”多尺度耦合等替代建模路径。
Terence Tao blog RSS 2026年9月17日
这是一则竞赛公告：SAIR 基金会与 Lean FRO 联合发起多阶段的 Lean 内核挑战赛，第一阶段围绕八个固定问题（斐波那契、整数分拆、Mertens 函数、素数计数、矩阵积和式、Rule 110、SHA-256、多项式判别式）征集算法，并要求参赛者在 Lean 中证明其算法对每个输入都符合给定规范，提交截止日期为 2026 年 11 月 20 日 23:59 AoE。
这是一则竞赛公告：SAIR 基金会与 Lean FRO 联合发起多阶段的 Lean 内核挑战赛，第一阶段围绕八个固定问题（斐波那契、整数分拆、Mertens 函数、素数计数、矩阵积和式、Rule 110、SHA-256、多项式判别式）征集算法，并要求参赛者在 Lean 中证明其算法对每个输入都符合给定规范，提交截止日期为 2026 年 11 月 20 日 23:59 AoE。
SAIR 竞赛——Lean 内核挑战赛
这是一则竞赛公告：SAIR 基金会与 Lean FRO 联合发起多阶段的 Lean 内核挑战赛，第一阶段围绕八个固定问题（斐波那契、整数分拆、Mertens 函数、素数计数、矩阵积和式、Rule 110、SHA-256、多项式判别式）征集算法，并要求参赛者在 Lean 中证明其算法对每个输入都符合给定规范，提交截止日期为 2026 年 11 月 20 日 23:59 AoE。
这是一则竞赛公告：SAIR 基金会与 Lean FRO 联合发起多阶段的 Lean 内核挑战赛，第一阶段围绕八个固定问题（斐波那契、整数分拆、Mertens 函数、素数计数、矩阵积和式、Rule 110、SHA-256、多项式判别式）征集算法，并要求参赛者在 Lean 中证明其算法对每个输入都符合给定规范，提交截止日期为 2026 年 11 月 20 日 23:59 AoE。
arXiv 2026年9月17日
该工作把生成模型的迭代训练建模为概率单纯形上的闭环随机过程，改用Fisher-Rao度量而非欧氏度量分析其动力学，推导出随维度增大仍不失效的收缩与不变性界，并给出保证收敛到Fisher-Rao球的人类与合成数据比例阈值，结论是有效所需的人类数据比例高于此前欧氏分析所暗示的水平。
该工作把生成模型的迭代训练建模为概率单纯形上的闭环随机过程，改用Fisher-Rao度量而非欧氏度量分析其动力学，推导出随维度增大仍不失效的收缩与不变性界，并给出保证收敛到Fisher-Rao球的人类与合成数据比例阈值，结论是有效所需的人类数据比例高于此前欧氏分析所暗示的水平。
用Fisher-Rao几何重新界定防止模型坍塌所需的人类数据比例
该工作把生成模型的迭代训练建模为概率单纯形上的闭环随机过程，改用Fisher-Rao度量而非欧氏度量分析其动力学，推导出随维度增大仍不失效的收缩与不变性界，并给出保证收敛到Fisher-Rao球的人类与合成数据比例阈值，结论是有效所需的人类数据比例高于此前欧氏分析所暗示的水平。
该工作把生成模型的迭代训练建模为概率单纯形上的闭环随机过程，改用Fisher-Rao度量而非欧氏度量分析其动力学，推导出随维度增大仍不失效的收缩与不变性界，并给出保证收敛到Fisher-Rao球的人类与合成数据比例阈值，结论是有效所需的人类数据比例高于此前欧氏分析所暗示的水平。
Nature News 2026年9月17日
《自然》新闻报道称，OpenAI于9月8日宣布其AI模型解决了流体力学中的纳维–斯托克斯问题，并用Lean语言验证了证明，但数学家Tristan Buckmaster与Levent Alpöge表示他们此前已用OpenAI和Anthropic工具研究该问题，Andreas Thom也提出其关于非sofic群的讨论可能与OpenAI相关成果思路相近，由此引发25位菲尔兹奖得主联名公开信及学界对AI时代学术署名与训练数据来源的广泛讨论。
《自然》新闻报道称，OpenAI于9月8日宣布其AI模型解决了流体力学中的纳维–斯托克斯问题，并用Lean语言验证了证明，但数学家Tristan Buckmaster与Levent Alpöge表示他们此前已用OpenAI和Anthropic工具研究该问题，Andreas Thom也提出其关于非sofic群的讨论可能与OpenAI相关成果思路相近，由此引发25位菲尔兹奖得主联名公开信及学界对AI时代学术署名与训练数据来源的广泛讨论。
AI时代的数学署名之争：OpenAI宣称攻克纳维–斯托克斯问题引发的讨论
《自然》新闻报道称，OpenAI于9月8日宣布其AI模型解决了流体力学中的纳维–斯托克斯问题，并用Lean语言验证了证明，但数学家Tristan Buckmaster与Levent Alpöge表示他们此前已用OpenAI和Anthropic工具研究该问题，Andreas Thom也提出其关于非sofic群的讨论可能与OpenAI相关成果思路相近，由此引发25位菲尔兹奖得主联名公开信及学界对AI时代学术署名与训练数据来源的广泛讨论。
《自然》新闻报道称，OpenAI于9月8日宣布其AI模型解决了流体力学中的纳维–斯托克斯问题，并用Lean语言验证了证明，但数学家Tristan Buckmaster与Levent Alpöge表示他们此前已用OpenAI和Anthropic工具研究该问题，Andreas Thom也提出其关于非sofic群的讨论可能与OpenAI相关成果思路相近，由此引发25位菲尔兹奖得主联名公开信及学界对AI时代学术署名与训练数据来源的广泛讨论。
arXiv 2026年9月16日
本文在简单图上为对数凹Holant问题建立了不依赖最大度数的谱独立性上界，并由此得到单体-二聚体模型在活度λ下Glauber动力学的弛豫时间O_λ(m)、b-匹配在逸度λ>0下的O_{b,λ}(m)，以及均匀b-匹配的O(bm)，其中m为边数。
本文在简单图上为对数凹Holant问题建立了不依赖最大度数的谱独立性上界，并由此得到单体-二聚体模型在活度λ下Glauber动力学的弛豫时间O_λ(m)、b-匹配在逸度λ>0下的O_{b,λ}(m)，以及均匀b-匹配的O(bm)，其中m为边数。
对数凹Holant测度的无度依赖谱独立性
本文在简单图上为对数凹Holant问题建立了不依赖最大度数的谱独立性上界，并由此得到单体-二聚体模型在活度λ下Glauber动力学的弛豫时间O_λ(m)、b-匹配在逸度λ>0下的O_{b,λ}(m)，以及均匀b-匹配的O(bm)，其中m为边数。
本文在简单图上为对数凹Holant问题建立了不依赖最大度数的谱独立性上界，并由此得到单体-二聚体模型在活度λ下Glauber动力学的弛豫时间O_λ(m)、b-匹配在逸度λ>0下的O_{b,λ}(m)，以及均匀b-匹配的O(bm)，其中m为边数。
Terence Tao blog RSS 2026年9月16日
这是一篇由《Proofs and Prompts》博客编辑撰写的客座文章，介绍了该社区博客的创办缘由与目标：在数学界围绕人工智能的讨论日益升温之际，为缺乏发声平台的数学家（尤其是博士生等群体）提供一个集体发声与辩论的空间，并报告了创办约一个月后作者群体涵盖博士生、本科生、菲尔兹奖得主与爱好者，以及投稿立场从呼吁暂停AI到认为AI参与不足等多元观点，同时指出作者背景在LLM经验、地域和性别上仍显集中，呼吁更多人投稿。
这是一篇由《Proofs and Prompts》博客编辑撰写的客座文章，介绍了该社区博客的创办缘由与目标：在数学界围绕人工智能的讨论日益升温之际，为缺乏发声平台的数学家（尤其是博士生等群体）提供一个集体发声与辩论的空间，并报告了创办约一个月后作者群体涵盖博士生、本科生、菲尔兹奖得主与爱好者，以及投稿立场从呼吁暂停AI到认为AI参与不足等多元观点，同时指出作者背景在LLM经验、地域和性别上仍显集中，呼吁更多人投稿。
证明、提示与帖子：一个关于数学中人工智能的社区博客
这是一篇由《Proofs and Prompts》博客编辑撰写的客座文章，介绍了该社区博客的创办缘由与目标：在数学界围绕人工智能的讨论日益升温之际，为缺乏发声平台的数学家（尤其是博士生等群体）提供一个集体发声与辩论的空间，并报告了创办约一个月后作者群体涵盖博士生、本科生、菲尔兹奖得主与爱好者，以及投稿立场从呼吁暂停AI到认为AI参与不足等多元观点，同时指出作者背景在LLM经验、地域和性别上仍显集中，呼吁更多人投稿。
这是一篇由《Proofs and Prompts》博客编辑撰写的客座文章，介绍了该社区博客的创办缘由与目标：在数学界围绕人工智能的讨论日益升温之际，为缺乏发声平台的数学家（尤其是博士生等群体）提供一个集体发声与辩论的空间，并报告了创办约一个月后作者群体涵盖博士生、本科生、菲尔兹奖得主与爱好者，以及投稿立场从呼吁暂停AI到认为AI参与不足等多元观点，同时指出作者背景在LLM经验、地域和性别上仍显集中，呼吁更多人投稿。
arXiv 2026年9月16日
该工作研究 Transient Multiagent Pathfinding（智能体到达终点后立即消失的无碰撞多智能体路径规划），以顺序路由给出的上界 L=1+Σdist(si,ti) 与目标完工时间 λ 之间的差距 ζ=L−λ 及智能体数 k 为参数，证明该问题在 k+ζ 下固定参数可解（2^{O(k²ζ)}·n^{O(1)}），并给出 k 单独参数化 W[1]-难、ζ 单独参数化在终点可重复时 W[1]-难、k+ζ 下不存在多项式核的下界，同时证明当所有终点互不相同时问题仅以 ζ 为参数也是固定参数可解（2^{O(ζ³)}·n^{O(1)}）。
该工作研究 Transient Multiagent Pathfinding（智能体到达终点后立即消失的无碰撞多智能体路径规划），以顺序路由给出的上界 L=1+Σdist(si,ti) 与目标完工时间 λ 之间的差距 ζ=L−λ 及智能体数 k 为参数，证明该问题在 k+ζ 下固定参数可解（2^{O(k²ζ)}·n^{O(1)}），并给出 k 单独参数化 W[1]-难、ζ 单独参数化在终点可重复时 W[1]-难、k+ζ 下不存在多项式核的下界，同时证明当所有终点互不相同时问题仅以 ζ 为参数也是固定参数可解（2^{O(ζ³)}·n^{O(1)}）。
在最短路径总长之下路由多智能体：Transient Multiagent Pathfinding 的参数化复杂度刻画
该工作研究 Transient Multiagent Pathfinding（智能体到达终点后立即消失的无碰撞多智能体路径规划），以顺序路由给出的上界 L=1+Σdist(si,ti) 与目标完工时间 λ 之间的差距 ζ=L−λ 及智能体数 k 为参数，证明该问题在 k+ζ 下固定参数可解（2^{O(k²ζ)}·n^{O(1)}），并给出 k 单独参数化 W[1]-难、ζ 单独参数化在终点可重复时 W[1]-难、k+ζ 下不存在多项式核的下界，同时证明当所有终点互不相同时问题仅以 ζ 为参数也是固定参数可解（2^{O(ζ³)}·n^{O(1)}）。
该工作研究 Transient Multiagent Pathfinding（智能体到达终点后立即消失的无碰撞多智能体路径规划），以顺序路由给出的上界 L=1+Σdist(si,ti) 与目标完工时间 λ 之间的差距 ζ=L−λ 及智能体数 k 为参数，证明该问题在 k+ζ 下固定参数可解（2^{O(k²ζ)}·n^{O(1)}），并给出 k 单独参数化 W[1]-难、ζ 单独参数化在终点可重复时 W[1]-难、k+ζ 下不存在多项式核的下界，同时证明当所有终点互不相同时问题仅以 ζ 为参数也是固定参数可解（2^{O(ζ³)}·n^{O(1)}）。
RNA 2026年9月16日
本文建立了一个基于连续介质的反应扩散模型，用以刻画XIST介导的基因沉默在染色体上的传播，发现XIST的扩散可由调控其合成与降解的已知负反馈环路调节，而基因沉默的传播则由沉默复合物的全局调控与局部表观遗传调控因子共同驱动的波钉扎机制所控制，并结合由实验数据推断的三维染色体结构展示了沉默传播的时空调控。
本文建立了一个基于连续介质的反应扩散模型，用以刻画XIST介导的基因沉默在染色体上的传播，发现XIST的扩散可由调控其合成与降解的已知负反馈环路调节，而基因沉默的传播则由沉默复合物的全局调控与局部表观遗传调控因子共同驱动的波钉扎机制所控制，并结合由实验数据推断的三维染色体结构展示了沉默传播的时空调控。
基于连续介质的反应扩散模型揭示染色体失活中基因沉默的空间传播机制
本文建立了一个基于连续介质的反应扩散模型，用以刻画XIST介导的基因沉默在染色体上的传播，发现XIST的扩散可由调控其合成与降解的已知负反馈环路调节，而基因沉默的传播则由沉默复合物的全局调控与局部表观遗传调控因子共同驱动的波钉扎机制所控制，并结合由实验数据推断的三维染色体结构展示了沉默传播的时空调控。
本文建立了一个基于连续介质的反应扩散模型，用以刻画XIST介导的基因沉默在染色体上的传播，发现XIST的扩散可由调控其合成与降解的已知负反馈环路调节，而基因沉默的传播则由沉默复合物的全局调控与局部表观遗传调控因子共同驱动的波钉扎机制所控制，并结合由实验数据推断的三维染色体结构展示了沉默传播的时空调控。
Terence Tao blog RSS 2026年9月14日
这篇由Bryna Kra撰写的客座博文以Nivat猜想为例，指出AI已大幅降低生成复杂证明的成本，使数学界收到多份据称证明该猜想的手稿，而作者认为证明不只是正确性证书，更是理解、解释与集体知识，因此数学界需要重新界定发现、证明、形式化与阐释的价值并调整激励结构。
这篇由Bryna Kra撰写的客座博文以Nivat猜想为例，指出AI已大幅降低生成复杂证明的成本，使数学界收到多份据称证明该猜想的手稿，而作者认为证明不只是正确性证书，更是理解、解释与集体知识，因此数学界需要重新界定发现、证明、形式化与阐释的价值并调整激励结构。
当AI让深定理不再稀缺：数学的价值标准需要重新校准
这篇由Bryna Kra撰写的客座博文以Nivat猜想为例，指出AI已大幅降低生成复杂证明的成本，使数学界收到多份据称证明该猜想的手稿，而作者认为证明不只是正确性证书，更是理解、解释与集体知识，因此数学界需要重新界定发现、证明、形式化与阐释的价值并调整激励结构。
这篇由Bryna Kra撰写的客座博文以Nivat猜想为例，指出AI已大幅降低生成复杂证明的成本，使数学界收到多份据称证明该猜想的手稿，而作者认为证明不只是正确性证书，更是理解、解释与集体知识，因此数学界需要重新界定发现、证明、形式化与阐释的价值并调整激励结构。

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