阻尼弹性波不必让网络自由搜索：李对称先降成一维，广义阻尼算例总耗时加速1.53倍
非线性黏性阻尼弹性波方程的神经网络求解器换了一种训练方式：先用李对称分析把方程约化成四类只含一个相似变量的常微分方程，网络在这个降维空间里学习未知函数，同时用一项损失约束对称性、按时间顺序给后段残差加权，让早段时间先学好。标准物理信息神经网络只靠方程残差和边界条件，遇到这类时间相关的非线性系统容易出现梯度不平衡和收敛慢。四个算例的解曲线、曲面与等值线都更贴近约化方程的解析解；在广义阻尼对称算例上，推导加训练的总挂钟时间加速为1.53倍。