# 非线性KKL观测器

循环网络做状态估计时，此前只有经验表现，缺少收敛与鲁棒性的形式保证。这项工作把循环网络看作连续隐动力学的离散化，要求隐状态流满足收缩条件，从而证明存在一个光滑单射把真实物理状态嵌入隐空间；调大一个标量增益κ，估计误差以指数速度收敛到零的任意小邻域，代价是解码网络容量随κ多项式增长。在真实移动机器人位姿估计任务上，这种可证收缩的模型优于普通GRU，训练也更稳定。

循环网络做状态估计时，此前只有经验表现，缺少收敛与鲁棒性的形式保证。这项工作把循环网络看作连续隐动力学的离散化，要求隐状态流满足收缩条件，从而证明存在一个光滑单射把真实物理状态嵌入隐空间；调大一个标量增益κ，估计误差以指数速度收敛到零的任意小邻域，代价是解码网络容量随κ多项式增长。在真实移动机器人位姿估计任务上，这种可证收缩的模型优于普通GRU，训练也更稳定。