# 高斯过程潜变量模型

双曲空间适合嵌入层级数据，但此前的双曲高斯过程隐变量模型要为每个核矩阵元素做数值积分，还要联合优化辅助变量，规模一大就难以训练。RHFF-LVM 改用 Helgason–Fourier 变换导出的显式有限维随机特征来近似双曲核，把观测建模为隐变量的特征投影，从而去掉数值求积、变分下界和诱导点。在合成二叉树上，它的嵌入距离与真实树路径长度的 Spearman 相关为 84.3，高于欧氏对照 RFF-LVM 的 74.9 和最强双曲基线 Poincaré Map 的 82.4。

双曲空间适合嵌入层级数据，但此前的双曲高斯过程隐变量模型要为每个核矩阵元素做数值积分，还要联合优化辅助变量，规模一大就难以训练。RHFF-LVM 改用 Helgason–Fourier 变换导出的显式有限维随机特征来近似双曲核，把观测建模为隐变量的特征投影，从而去掉数值求积、变分下界和诱导点。在合成二叉树上，它的嵌入距离与真实树路径长度的 Spearman 相关为 84.3，高于欧氏对照 RFF-LVM 的 74.9 和最强双曲基线 Poincaré Map 的 82.4。

该工作将摊销结构化随机变分推断用于高斯过程潜变量模型，使潜空间的变分后验条件依赖于诱导点的取值，从而突破诱导点与潜变量之间的平均场近似，并报告这种更灵活的变分后验在多项与数据流形上点重建相关的指标上有所改善。

该工作将摊销结构化随机变分推断用于高斯过程潜变量模型，使潜空间的变分后验条件依赖于诱导点的取值，从而突破诱导点与潜变量之间的平均场近似，并报告这种更灵活的变分后验在多项与数据流形上点重建相关的指标上有所改善。