# 广义光滑性

低秩矩阵分解的 Burer–Monteiro 因子化目标被证明具有指数 2/3 的广义光滑性，据此构造的自适应梯度下降与 SafeAdam 在 SymNMF 的文本与图像基准上匹配或超过 Dyn-NoLips，且不需要调相对光滑核参数。

低秩矩阵分解的 Burer–Monteiro 因子化目标被证明具有指数 2/3 的广义光滑性，据此构造的自适应梯度下降与 SafeAdam 在 SymNMF 的文本与图像基准上匹配或超过 Dyn-NoLips，且不需要调相对光滑核参数。

在LLM与视觉语言模型的贝叶斯LoRA微调中，小批量梯度误差呈重尾且随离最终迭代的距离增大，几何中位数中心化加残差裁剪的稳健估计器与自适应步长结合后，在非对数凹目标上仍给出非渐近的Fisher信息收敛保证。

在LLM与视觉语言模型的贝叶斯LoRA微调中，小批量梯度误差呈重尾且随离最终迭代的距离增大，几何中位数中心化加残差裁剪的稳健估计器与自适应步长结合后，在非对数凹目标上仍给出非渐近的Fisher信息收敛保证。