# 形式化验证

面向Rocq软件验证的证明合成系统ProofCoder不再让外部控制器规定何时检索前提、回退或修补，而是让模型在每次工具调用前写下对当前证明状态的判断，并据此决定继续、查证还是回退到某一行。在AutoRocq基准的280个验证引理上，最佳配置把证明成功率从AutoRocq的47%提高到60%，推理成本约为后者一半；去掉连续推理后，智能体解出的引理更少、成本更高，回退次数多出四到六倍。

面向Rocq软件验证的证明合成系统ProofCoder不再让外部控制器规定何时检索前提、回退或修补，而是让模型在每次工具调用前写下对当前证明状态的判断，并据此决定继续、查证还是回退到某一行。在AutoRocq基准的280个验证引理上，最佳配置把证明成功率从AutoRocq的47%提高到60%，推理成本约为后者一半；去掉连续推理后，智能体解出的引理更少、成本更高，回退次数多出四到六倍。

埃因霍温理工大学团队把大语言模型辅助的 Dafny 形式验证组织成十步工作流，由 Claude Code 担任验证构建智能体，在人工监督下完成规格、实现、不变式与证明。该流程在 37 个图论、标记迁移系统和计算几何算法上得到机器校验的 Dafny 实现，其中包括 Hopcroft–Tarjan 三连通性测试；作者称许多验证在数小时到数天内完成，但未与人工主导的验证做对照。

埃因霍温理工大学团队把大语言模型辅助的 Dafny 形式验证组织成十步工作流，由 Claude Code 担任验证构建智能体，在人工监督下完成规格、实现、不变式与证明。该流程在 37 个图论、标记迁移系统和计算几何算法上得到机器校验的 Dafny 实现，其中包括 Hopcroft–Tarjan 三连通性测试；作者称许多验证在数小时到数天内完成，但未与人工主导的验证做对照。

State-inferer把协议实现的状态机提取改成按程序依赖切片：从状态变量赋值出发，在系统依赖图上做有深度上限的前向与后向搜索，为每条状态转移切出一段紧凑代码交给大模型，再把RFC安全属性特化成该模型上的线性时序逻辑公式，用nuXmv模型检验。在TLS、IKEv2、SSH的七个开源实现上，其宏平均严格转移级F值为95.2，最强基线Codex为78.9；并发现四个此前未知漏洞，均已获得CVE或CNVD编号。

State-inferer把协议实现的状态机提取改成按程序依赖切片：从状态变量赋值出发，在系统依赖图上做有深度上限的前向与后向搜索，为每条状态转移切出一段紧凑代码交给大模型，再把RFC安全属性特化成该模型上的线性时序逻辑公式，用nuXmv模型检验。在TLS、IKEv2、SSH的七个开源实现上，其宏平均严格转移级F值为95.2，最强基线Codex为78.9；并发现四个此前未知漏洞，均已获得CVE或CNVD编号。

工具调用型语言模型智能体常执行领域策略禁止的动作，LeanGuard 把用 Lean 4 写成的策略放在模型与工具之间，只有通过检查的调用才会真正执行。在 τ 2-bench 上，五个 Qwen 模型的无防护运行至少执行了 33 个 Lean 策略禁止的调用，加装 LeanGuard 后为零；在 DTap 上直接提示注入成功率从 57.9% 降到 5.9%，间接注入从 22.3% 降到 3.8%。带反馈的拒绝不显著改变任务成功率，而只读部署会拦下大量良性写操作。

工具调用型语言模型智能体常执行领域策略禁止的动作，LeanGuard 把用 Lean 4 写成的策略放在模型与工具之间，只有通过检查的调用才会真正执行。在 τ 2-bench 上，五个 Qwen 模型的无防护运行至少执行了 33 个 Lean 策略禁止的调用，加装 LeanGuard 后为零；在 DTap 上直接提示注入成功率从 57.9% 降到 5.9%，间接注入从 22.3% 降到 3.8%。带反馈的拒绝不显著改变任务成功率，而只读部署会拦下大量良性写操作。

Axiom发布Stacks Project的Lean形式化版本，把这部约7500页、奠定现代代数几何基础的开放参考书变成单一机器校验库，规模约1600万行代码。此前代数几何缺少对应的Lean基础设施，一个新证明往往要先串起交换代数、概形、层、上同调与代数栈的长链定理。该库保留原文永久标签，使研究者与AI智能体可直接导入定义和定理，并在形式化过程中定位到若干需要补假设或修正的陈述。

Axiom发布Stacks Project的Lean形式化版本，把这部约7500页、奠定现代代数几何基础的开放参考书变成单一机器校验库，规模约1600万行代码。此前代数几何缺少对应的Lean基础设施，一个新证明往往要先串起交换代数、概形、层、上同调与代数栈的长链定理。该库保留原文永久标签，使研究者与AI智能体可直接导入定义和定理，并在形式化过程中定位到若干需要补假设或修正的陈述。

Harmonic将原本用于研究数学的Aristotle扩展到软件与硬件形式化验证，首批支持C和Verilog。与只覆盖部分行为的代码审查和测试不同，它用机器可检验的证明判断指定性质是否在定义系统内的所有可能输入上成立，并从代码中提出待证性质、报告哪些被证明以及每条证明依赖的假设。在Tensordyne团队认为最难验证的模块中，它找到深达110000周期的缺陷；在LibTomMath上修复三个缺陷，并使模幂运算在基准中快31–38%，加速后的代码针对同一规格得到证明。

Harmonic将原本用于研究数学的Aristotle扩展到软件与硬件形式化验证，首批支持C和Verilog。与只覆盖部分行为的代码审查和测试不同，它用机器可检验的证明判断指定性质是否在定义系统内的所有可能输入上成立，并从代码中提出待证性质、报告哪些被证明以及每条证明依赖的假设。在Tensordyne团队认为最难验证的模块中，它找到深达110000周期的缺陷；在LibTomMath上修复三个缺陷，并使模幂运算在基准中快31–38%，加速后的代码针对同一规格得到证明。

形式验证过去需要多年专家投入，通常只用于航空电子等关键代码。与Theorem合作的工作让Claude把开源库已有的模糊测试改写成规格，再在编译后的RISC-V汇编上自动生成证明，覆盖123个OSS-Fuzz库中的239个入口点，并在此过程中修补了它发现的缺陷。这些证明假定程序是Linux上单线程、静态链接、内存预算固定的RISC-V二进制，输入上限为64 MB。

形式验证过去需要多年专家投入，通常只用于航空电子等关键代码。与Theorem合作的工作让Claude把开源库已有的模糊测试改写成规格，再在编译后的RISC-V汇编上自动生成证明，覆盖123个OSS-Fuzz库中的239个入口点，并在此过程中修补了它发现的缺陷。这些证明假定程序是Linux上单线程、静态链接、内存预算固定的RISC-V二进制，输入上限为64 MB。