# 扩展卡尔曼滤波边缘似然

LieSPHGP把端口哈密顿结构、李群几何、高斯过程与随机微分方程合到一个框架里，从含噪轨迹中学习受控、有耗散的刚体动力学。它用Matérn核高斯过程分别建模质量、势能、耗散、控制与扩散项，并用李群指数映射更新保持旋转约束。在带随机风的摆和四旋翼基准上，其预测精度、长时稳定性与流形约束满足程度优于神经动力学基线。

LieSPHGP把端口哈密顿结构、李群几何、高斯过程与随机微分方程合到一个框架里，从含噪轨迹中学习受控、有耗散的刚体动力学。它用Matérn核高斯过程分别建模质量、势能、耗散、控制与扩散项，并用李群指数映射更新保持旋转约束。在带随机风的摆和四旋翼基准上，其预测精度、长时稳定性与流形约束满足程度优于神经动力学基线。