# 梯度均衡分布

物理信息神经网络（PINN）在解带陡峭梯度的偏微分方程时容易失准，原因之一是网络难以表示高频变化。CTPINN在求解网络之外加入可学习的坐标变换，把物理域映射到解近似为仿射的计算域，使梯度在计算坐标下分布更均匀。显式构造在边界层问题上恢复了精度，隐式构造作为插件接入PirateNet、SPINN和QRPINN后，在多个基准方程上提升了精度。

物理信息神经网络（PINN）在解带陡峭梯度的偏微分方程时容易失准，原因之一是网络难以表示高频变化。CTPINN在求解网络之外加入可学习的坐标变换，把物理域映射到解近似为仿射的计算域，使梯度在计算坐标下分布更均匀。显式构造在边界层问题上恢复了精度，隐式构造作为插件接入PirateNet、SPINN和QRPINN后，在多个基准方程上提升了精度。