# 流形吸引流匹配

在推理阶段给预训练流匹配模型加等式约束时，常见做法是反复修正预测端点，但离散修正会扰动已学到的物理结构。MAFM改为让一个持续存在的端点锚点在常微分方程驱动下连续演化，把模型引导的切向运动与法向的约束吸引分开。在Poisson、Burgers、反应扩散、Euler和Navier–Stokes五个PDE基准上，MAFM都达到预设约束容差，并在同样满足容差的基线中取得更低的样本级相对误差。

在推理阶段给预训练流匹配模型加等式约束时，常见做法是反复修正预测端点，但离散修正会扰动已学到的物理结构。MAFM改为让一个持续存在的端点锚点在常微分方程驱动下连续演化，把模型引导的切向运动与法向的约束吸引分开。在Poisson、Burgers、反应扩散、Euler和Navier–Stokes五个PDE基准上，MAFM都达到预设约束容差，并在同样满足容差的基线中取得更低的样本级相对误差。