# 物理信息弱回归

传染病房室模型的参数估计不再依赖神经网络训练。此前物理信息回归要先从数据估计时间导数，采样粗或噪声大时导数估计成为精度瓶颈，且点估计没有不确定性。新的物理信息弱回归改为对模型在时间上积分，方程对参数仍保持线性，并联合估计未知初始状态，配合三次样条求积达到四阶精度；在11个DINN基准模型上，它在22个模型/噪声设置中的15个里最准，采样能分辨动力学时比已报道的DINN结果精确一到四个数量级，单次拟合约一毫秒。

传染病房室模型的参数估计不再依赖神经网络训练。此前物理信息回归要先从数据估计时间导数，采样粗或噪声大时导数估计成为精度瓶颈，且点估计没有不确定性。新的物理信息弱回归改为对模型在时间上积分，方程对参数仍保持线性，并联合估计未知初始状态，配合三次样条求积达到四阶精度；在11个DINN基准模型上，它在22个模型/噪声设置中的15个里最准，采样能分辨动力学时比已报道的DINN结果精确一到四个数量级，单次拟合约一毫秒。