# 物理信息初始化（PI-Init）

神经算子训练需要昂贵的数值解标签，而PDE输入和控制方程本身是廉价的物理信息。PI-Init把这份廉价信息用在初始化上：先在无标签输入上用物理损失预训练，再保留参数做监督微调。在Burgers、1D Advection等基准上，同等标签预算下FNO预测误差分别降低53.3%和62.7%，Burgers上仅用200条标签轨迹即优于监督训练用2000条。

神经算子训练需要昂贵的数值解标签，而PDE输入和控制方程本身是廉价的物理信息。PI-Init把这份廉价信息用在初始化上：先在无标签输入上用物理损失预训练，再保留参数做监督微调。在Burgers、1D Advection等基准上，同等标签预算下FNO预测误差分别降低53.3%和62.7%，Burgers上仅用200条标签轨迹即优于监督训练用2000条。