# 多项式时间近似方案

Mallows模型下的选品优化此前只有依赖结构简化或限制性参数假设的近似方案，否则就要用高度复杂的准多项式时间方案。这里的关键变化是：Mallows选择概率可以被一组相互独立的效用同时复现，对所有可选集合都成立。借助这一精确等价和有限支撑归约，得到运行时间为 $O(n^{\tilde{O}(1/\epsilon^2)})$ 的近似方案，并允许任意商品价格、集中参数和众数排序。

Mallows模型下的选品优化此前只有依赖结构简化或限制性参数假设的近似方案，否则就要用高度复杂的准多项式时间方案。这里的关键变化是：Mallows选择概率可以被一组相互独立的效用同时复现，对所有可选集合都成立。借助这一精确等价和有限支撑归约，得到运行时间为 $O(n^{\tilde{O}(1/\epsilon^2)})$ 的近似方案，并允许任意商品价格、集中参数和众数排序。