Mallows选择模型不再需要准多项式时间：独立效用等价把它拉回多项式时间近似

Mallows模型下的选品优化现在有了真正的多项式时间近似方案，而不是只能依赖准多项式时间或额外的结构简化。 此前的近似方案要么需要风格化的结构简化或限制性参数假设，要么在缺少这些条件时使用高度复杂的准多项式时间方案。 该方案在允许任意商品价格、集中参数和众数排序的条件下给出 $O(n^{\tilde{O}(1/\epsilon^2)})$ 的运行时间。

做法是把Mallows选择概率改写成一组成对独立的效用，让同一组效用对所有可选集合都给出相同的选择概率。 这一精确的选择等价把Mallows相关的待解问题接到Bowers等人在FOCS 2025提出的独立随机效用选品优化近似框架上。 为了让这一连接在算法上可用，有限支撑归约产生多项式规模的分布，并在所有选品集合上一致地控制收益损失。

该结果面向Mallows模型下的选品优化：在允许任意商品价格、集中参数和众数排序的条件下，给出运行时间为 $O(n^{\tilde{O}(1/\epsilon^2)})$ 的近似方案。适用读者是研究离散选择、收益管理与近似算法的研究人员和工程师。材料未提出下一步实验或部署建议。

材料为摘要，未给出实验或数值验证，也未说明常数因子与实现细节。近似方案的时间界以 $\epsilon$ 表示，材料未给出具体精度取值下的表现。