# e变量

该工作针对条件独立性检验中机器学习模型难以融入对数最优e变量设计的问题，将误差分解为原假设扩大、近似与估计误差，解释了理论上更弱的交换性检验为何在实践中反而更有功效，并探索介于model-X条件独立与交换性之间的中间原假设以降低这些误差，同时给出支持三重稳健性的估计误差界。

该工作针对条件独立性检验中机器学习模型难以融入对数最优e变量设计的问题，将误差分解为原假设扩大、近似与估计误差，解释了理论上更弱的交换性检验为何在实践中反而更有功效，并探索介于model-X条件独立与交换性之间的中间原假设以降低这些误差，同时给出支持三重稳健性的估计误差界。

作者提出基于e值与检验上鞅的序贯重置程序，在每次拒绝后把资本重置为1并继续检验，从而报告多个含违反零假设的区间；进一步提出精化规则，只报告每个拒绝块内资本达到块内最小值之后的观测。在零假设e值相互独立时FDR上界为α，在允许零与非零数据相依时上界为α乘以对数因子且具有任意时刻有效性，并在LLM水印检测与ES回测中验证。

作者提出基于e值与检验上鞅的序贯重置程序，在每次拒绝后把资本重置为1并继续检验，从而报告多个含违反零假设的区间；进一步提出精化规则，只报告每个拒绝块内资本达到块内最小值之后的观测。在零假设e值相互独立时FDR上界为α，在允许零与非零数据相依时上界为α乘以对数因子且具有任意时刻有效性，并在LLM水印检测与ES回测中验证。