参数化PINN与FDM节点分工耦合，在六水箱排水算例中实现水位MAE约7.85×10⁻⁵ m、速度MAE约3.21×10⁻³ m/s且无需重训练
该研究提出P2F方法，将参数化节点分配物理信息神经网络（NA-PINN）与有限差分法（FDM）按节点分工耦合：参数化NA-PINN以水位差、初始速度和时间t为输入，学习解流形，单个训练好的网络即可作为所有流道（FP）动量守恒方程的无数据代理，FDM则在每个时间步推进质量守恒方程以保证离散质量守恒；在六水箱重力驱动排水算例中，标称工况Δt=1.0 s下水位平均绝对误差为7.85×10⁻⁵ m、速度平均绝对误差为3.21×10⁻³ m/s，在0.2至1.0 s时间步范围内保持稳定精度，并在五种不同初始条件下无需重训练或仿真数据即可泛化。