Tianchi Yang

不含四元环的图有多少个，此前只知道指数上的常数因子区间，Kleitman–Winston 上界与下界之间留着常数差距。现在证明这类图在 n 个顶点上的数目为 $2^{O(n^{3/2})}$，正面回答了 Erdős 提出的问题。做法是把超图容器法只用在两条对角线码度都小的四元环上，其余四元环留到容器内部计数，并配上一个新的图匹配数上界。

不含四元环的图有多少个，此前只知道指数上的常数因子区间，Kleitman–Winston 上界与下界之间留着常数差距。现在证明这类图在 n 个顶点上的数目为 $2^{O(n^{3/2})}$，正面回答了 Erdős 提出的问题。做法是把超图容器法只用在两条对角线码度都小的四元环上，其余四元环留到容器内部计数，并配上一个新的图匹配数上界。