磁性神经演化势把磁矩写进势能面：单块消费级GPU跑通两百多万原子的自旋—晶格动力学

新框架让势能同时依赖原子位置与磁矩，因此同一原子排布下的不同磁序不再被当成同一个能量面。 标准神经演化势只以原子种类和坐标为输入，无法区分给定原子结构的不同磁构型，而这些构型对应的能量、原子力和维里并不相同。 在CrN、Fe、FeGe三个体系上，两者用同一训练集和相同迭代次数训练，标准模型的能量均方根误差分别为27.7、47.0、10.3 meV/atom，加入磁性描述符后降到2.6、6.3、2.0 meV/atom。

磁性信息以五类描述符并入网络输入，与结构描述符拼接后送入按元素区分的单隐层前馈网络，输出原子能量并求和。 这五类通道分别是各向同性交换、键依赖的各向异性交换、手性交换、单离子各向异性和在位磁矩大小，其中依赖近邻的通道复用角向结构描述符的径向函数。 训练用自旋约束密度泛函理论数据，以可分离自然演化策略同时优化径向展开系数与网络参数；原子力、维里和磁能梯度都由同一能量函数解析求导。

同一模型把晶格振动、磁激发和磁转变放进一套自旋—晶格动力学里计算。 常规线性自旋波理论在固定晶格和给定平衡磁构型附近做线性近似，给不出有限温度下的谱线展宽。 Fe在50 K的磁谱能量密度峰位大体沿线性自旋波色散，300 K时展宽明显增强；FeGe在200 K的色散分支分辨变差。

演示范围限于CrN、Fe和FeGe三个体系，磁构型覆盖共线与非共线两类；性能基准在单块消费级GPU上以0.2 fs时间步完成，体系规模从8个原子到两百多万原子。FeGe的后续计算在铁磁态下进行，尽管其螺旋磁态的结构优化也给出了与实验吻合的折叠晶格常数。

FeGe的计算声子谱与实验参考之间仍有差异，而该参考是用于相识别的特征拉曼峰，不是沿高对称路径的完整声子色散，测量温度与对应磁态也未明确给出。自旋—晶格耦合对磁转变温度的影响随体系而异：Fe中耦合使转变温度更接近实验并改善对体系尺寸的收敛，FeGe中两种方案的差别较小。磁谱分析中，谱线展宽在排除数值分辨率等因素后才对应更短的磁振子寿命。