期权定价代理模型不再只对价格：BeTINN把Heston敏感度误差一并压低

BeTINN把条件神经求解器的调制从只随时间变化，扩展为同时由时间和Heston模型参数驱动，并保留一条直接处理状态、时间与参数完整输入的联合残差通路。 此前的TINN只让有效网络权重随一个时间方向变化，模型参数仅作为普通输入进入主干，参数族内的适应结构需要隐式学出。 在参数量约3.6千的受控比较中，BeTINN在归一化期权价值、一阶敏感度和二阶曲率四项指标上平均绝对误差最低；与TINN的配对种子比较中，价格、Delta和Vega在全部六个种子上占优，Gamma在六个种子中五个占优。

每个被调制的参数组沿多条学习到的适应方向变化，条件网络只输出这些方向的标量系数，因此有效权重落在一个低维仿射子空间内，而不是由条件网络任意生成。 单方向的时间诱导参数化把每组权重的时变限制在一条学习方向上，条件化过强会形成瓶颈，过弱则退化为无约束的联合输入网络。 在Heston问题上，条件向量由时间和五个模型参数组成，主干接收状态与时间；消融显示单独加入参数条件化、门控、傅里叶特征或联合残差通路都不能复现完整配置的联合精度，去掉联合残差通路后价格、Delta和Gamma误差上升。

主要评测是零分红的Heston随机波动率定价方程，单一代理需覆盖八个维度的联合输入，参考值和敏感度来自仅用于评测的半解析解。跨PDE检查在参数化Burgers和Wave上进行，未做针对具体方程的架构调参。

验证物理损失与四类预测误差的Spearman相关系数在0.578到0.698之间，属于中等关联，验证损失相近的架构仍可能在解和导数误差上不同。导数精度是经验评估，除物理约束外没有单调性、凸性或无套利一致性的形式保证；在参数化Wave上，固定配置相对更简单基线没有系统性优势。