交通预测的样本影响力要穿过守恒约束：经典影响力函数排出的关键传感器会变，去掉前十名站点误差涨四成以上
核心概要
交通流预测模型若在输出端强制满足路口流量守恒，训练样本对预测的影响就不再只经由损失函数传递，而要经过约束投影。此前的影响力函数按无约束学习推导，无法区分哪些扰动被物理约束保留、哪些被投影消掉。该工作把影响力计算放进可行域，在PeMS第3区318条高速路段的小时数据上给出站点敏感度排序，并显示按此排序去掉前十名站点后，物理约束模型的MAE上升44.2%。
深度剖析
训练数据对交通预测的影响现在可以在满足流量守恒的可行域内度量，而不只是在无约束的神经网络输出上度量。 经典影响力函数针对无约束学习构造，样本只通过经验损失改变参数；交通网络的路口流量守恒把不同路段耦合起来，扰动只能沿物理可行方向传播。 在PeMS第3区318条监测路段、2025年1月至5月的小时数据上，无约束输出平均每小时破坏路口流量守恒121.95辆，最高达536.143辆，硬约束输出把这一偏差压到接近零，同时MAE从267.209降到263.659。
影响力分数由穿过投影层的导数算出，因此反映的是物理可行预测对训练样本的敏感度。 做法是在时空图神经网络后接一个硬等式投影层，把原始预测映射到守恒约束集合上，再对投影后的损失求二阶敏感度。 312条候选守恒方程中62条通过残差检验并构成满秩约束矩阵，模型在该约束下训练，影响力用阻尼、缩放的迭代求解器近似逆Hessian向量积。
投影把每个样本的梯度拆成守恒一致与被投影移除两部分，二者占比可用一个0到1的纯度指标表示。 训练集上该纯度均值为0.923、中位数0.931，说明约九成损失梯度能量落在守恒一致子空间。 纯度随时段变化，早高峰0.948最高，晚高峰0.938，夜间22时至5时最低为0.891，比早高峰低0.057。
启示与展望
演示范围是PeMS第3区萨克拉门托路网318条监测路段的小时流量预测，约束为62条通过残差检验的路口流量守恒等式，预测目标为下一小时流量。读者对象是关心约束学习与数据归因的交通建模和机器学习研究者。
影响力的一阶近似依赖损失二阶可微、Hessian非奇异和无穷小扰动等标准假设；守恒结构被当作固定量，未随时间或事件变化。扩展到更大路网时，参数、站点和约束数量增加会带来计算困难。