供暖控制不再依赖固定点测温：无显式时间输入的PINN把室温场误差压到1.85%以内
核心概要
室内供暖通常只靠单个或少量固定点温度测量，难以反映 occupant 周围的空间温差。研究者构建了一种不把时间作为显式输入的物理信息神经网络，改由空间坐标与少量传感器读数及其变化率推断温度场的演化，并在三种房间尺度、九个水平面上与经过验证的 COMSOL 多物理场模拟对照，验证工况的最大相对误差低于 1.85%。接入以 occupant 位置为目标的供暖控制后，与 COMSOL 离线控制相比平均数值误差约 0.67%，推理速度足以支撑实时控制。
深度剖析
供暖控制开始以 occupant 所在位置的局部温度作为反馈，而不是房间内单个或少量固定点的读数。 此前的 occupant 中心供暖控制依赖计算量很大的多物理场仿真和商业授权软件，难以用于实时部署。 在三种房间配置、共九个水平面上，模型预测的温度场与经过验证的 COMSOL 多物理场模拟对照，验证工况的最大相对误差低于 1.85%。
模型不再把时间当作输入，而是从空间坐标和传感器读数推断温度场如何随时间变化。 常规物理信息神经网络把绝对时间作为输入，学到的解与训练时出现的初始条件和扰动轨迹绑定。 四个室内温度传感器持续记录温度，用一阶有限差分估计各传感器处的时间导数，再经链式法则与自动微分把这一变化率并入热传导方程的残差损失。
同一套控制器只把温度场估计器从 COMSOL 换成训练好的网络，控制决策时间从约 8.8 小时缩短到约 1 分钟。 COMSOL 版本完成 3 小时仿真案例需要 31,923.91 秒，约为实时的 2.93 倍。 PINN 版本完成同一 3 小时案例用 60.69 秒，约占实时的 0.56%，两者在 occupant 活动轨迹上的温度最大数值误差为 2.46%、平均为 0.67%。
启示与展望
验证范围是实验室厨房房间及其按 80% 和 120% 缩放得到的两种配置，共九个水平面，对照基准是此前经实验验证的 COMSOL 多物理场模型；控制评估是一次 3 小时仿真，occupant 活动轨迹为随机选取。
水平面上的点温度被明确定位为面向控制的近似，不构成完整的三维舒适度指标；作者也指出，把该框架部署到性能更低的实际控制器上仍待验证，传感器故障与数据可靠性问题尚未系统分析。