# 单调动力系统

对状态转移未知的单调动力系统，安全验证此前要靠密集采样或 Lipschitz 界，样本量随维度指数增长。Max-Monotone Networks 把单调性写进网络结构，使全局安全条件化为有限个边界单元上的检查，训练损失归零即得到形式化有效的屏障证书。在 9000 维 Kuramoto 振荡器网络和 1000 维高速公路交通网络上，该方法完成认证，而两个对照方法不收敛或超出内存。

对状态转移未知的单调动力系统，安全验证此前要靠密集采样或 Lipschitz 界，样本量随维度指数增长。Max-Monotone Networks 把单调性写进网络结构，使全局安全条件化为有限个边界单元上的检查，训练损失归零即得到形式化有效的屏障证书。在 9000 维 Kuramoto 振荡器网络和 1000 维高速公路交通网络上，该方法完成认证，而两个对照方法不收敛或超出内存。