# VC维

平面图中闭邻域组成的教学问题，其无串通教学维度被证明不超过2，只允许正例时不超过4，两个上界都紧；此前已知上界分别是5和7。该证明同时确认了这一族上教学维度不超过VC维的猜想，但判定维度是否至多为1在平面图闭邻域上仍是NP完全的，区分取值1与2也仍是NP难的。

平面图中闭邻域组成的教学问题，其无串通教学维度被证明不超过2，只允许正例时不超过4，两个上界都紧；此前已知上界分别是5和7。该证明同时确认了这一族上教学维度不超过VC维的猜想，但判定维度是否至多为1在平面图闭邻域上仍是NP完全的，区分取值1与2也仍是NP难的。