# 差分伽罗瓦理论中的逆问题

对移位算子 σ(x)=x+1 下的有理函数域 C(x)，此前已知皮卡–韦西奥群 G 的 G/G° 必为循环，但反过来哪些群能实现一直未定。现在证明每个 G/G° 为循环的闭子群 G⊆GLn(C) 都能实现，且系数矩阵可在无穷远处写成 A(x)=h+O(x⁻²)，h 半单，从而正面回答 van der Put 与 Singer 专著中的猜想。

对移位算子 σ(x)=x+1 下的有理函数域 C(x)，此前已知皮卡–韦西奥群 G 的 G/G° 必为循环，但反过来哪些群能实现一直未定。现在证明每个 G/G° 为循环的闭子群 G⊆GLn(C) 都能实现，且系数矩阵可在无穷远处写成 A(x)=h+O(x⁻²)，h 半单，从而正面回答 van der Put 与 Singer 专著中的猜想。