# 量子查询复杂度

Aaronson–Ambainis 猜想此前只对特殊多项式类成立，一般有界低次多项式的影响下界随次数指数衰减。这项工作给出初等证明：次数不超过 d、取值在 [-1,1] 的函数必有一个变量影响至少为 d 的负常数次幂；按原归一化，方差至少为 1 的多项式也有变量影响不低于同一量级。由此，查询模型中的超多项式量子加速必须依赖输入上的结构或承诺。

Aaronson–Ambainis 猜想此前只对特殊多项式类成立，一般有界低次多项式的影响下界随次数指数衰减。这项工作给出初等证明：次数不超过 d、取值在 [-1,1] 的函数必有一个变量影响至少为 d 的负常数次幂；按原归一化，方差至少为 1 的多项式也有变量影响不低于同一量级。由此，查询模型中的超多项式量子加速必须依赖输入上的结构或承诺。